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http://hdl.handle.net/10773/25094
Title: | Cálculo de variações de Herglotz |
Author: | Tendai, Claudio |
Advisor: | Martins, Natália da Costa |
Keywords: | Cálculo das variações Problema variacional clássico Problema variacional de Herglotz Condições necessárias de otimalidade Equações de Euler-Lagrange Equações de Euler-Lagrange generalizadas Condições de transversalidade Condições de transversalidade generalizadas Condições de Dubois-Reymond Condições de Dubois-Reymond generalizadas |
Defense Date: | 26-Jul-2018 |
Abstract: | Consideramos vários problemas variacionais,
nomeadamente: problema variacional clássico, problema
variacional clássico com atraso no tempo, problema
variacional de Herglotz e problema variacional de Herglotz
com atraso no tempo.
Nos Capítulos 1 e 2 apresentamos os problemas
variacionais clássicos sem e com atraso no tempo,
respetivamente, onde provamos algumas condições de
otimalidade, tais como: equações de Euler-Lagrange,
condições de transversalidade e condições de Dubois-
Reymond.
O objetivo principal desta dissertação é estudar os
problemas variacionais de Herglotz. Nos Capítulos 3 e 4,
apresentamos algumas condições necessárias de
otimalidade para problemas variacionais de Herglotz sem e
com atraso no tempo; nomeadamente, deduzimos as
equações de Euler-Lagrange, condições de
transversalidade e condições de Dubois-Reymond. We consider several variational problems, namely: classical variational problem, classical variational problem with time delay, Herglotz’s variational problem and Herglotz’s variational problem with time delay. In Chapters 1 and 2 we present the classical variational problems with and without time delay, respectively, where we prove the optimality conditions, such as: Euler-Lagrange equations, transversality conditions and Dubois-Reymond. The main objective of this dissertation is to study the variational problems of Herglotz type. In Chapters 3 and 4, we present some necessary optimality conditions for Herglotz's variational problems with and without time delay. In particular, we deduce the Euler-Lagrange equations, conditions of transversality and conditions of Dubois-Reymond. |
URI: | http://hdl.handle.net/10773/25094 |
Appears in Collections: | UA - Dissertações de mestrado DMat - Dissertações de mestrado |
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