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dc.contributor.advisorMartins, Natália da Costapt_PT
dc.contributor.authorTendai, Claudiopt_PT
dc.date.accessioned2019-01-14T14:20:27Z-
dc.date.issued2018-07-26-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10773/25094-
dc.description.abstractConsideramos vários problemas variacionais, nomeadamente: problema variacional clássico, problema variacional clássico com atraso no tempo, problema variacional de Herglotz e problema variacional de Herglotz com atraso no tempo. Nos Capítulos 1 e 2 apresentamos os problemas variacionais clássicos sem e com atraso no tempo, respetivamente, onde provamos algumas condições de otimalidade, tais como: equações de Euler-Lagrange, condições de transversalidade e condições de Dubois- Reymond. O objetivo principal desta dissertação é estudar os problemas variacionais de Herglotz. Nos Capítulos 3 e 4, apresentamos algumas condições necessárias de otimalidade para problemas variacionais de Herglotz sem e com atraso no tempo; nomeadamente, deduzimos as equações de Euler-Lagrange, condições de transversalidade e condições de Dubois-Reymond.pt_PT
dc.description.abstractWe consider several variational problems, namely: classical variational problem, classical variational problem with time delay, Herglotz’s variational problem and Herglotz’s variational problem with time delay. In Chapters 1 and 2 we present the classical variational problems with and without time delay, respectively, where we prove the optimality conditions, such as: Euler-Lagrange equations, transversality conditions and Dubois-Reymond. The main objective of this dissertation is to study the variational problems of Herglotz type. In Chapters 3 and 4, we present some necessary optimality conditions for Herglotz's variational problems with and without time delay. In particular, we deduce the Euler-Lagrange equations, conditions of transversality and conditions of Dubois-Reymond.pt_PT
dc.language.isoporpt_PT
dc.rightsopenAccesspt_PT
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/pt_PT
dc.subjectCálculo das variaçõespt_PT
dc.subjectProblema variacional clássicopt_PT
dc.subjectProblema variacional de Herglotzpt_PT
dc.subjectCondições necessárias de otimalidadept_PT
dc.subjectEquações de Euler-Lagrangept_PT
dc.subjectEquações de Euler-Lagrange generalizadaspt_PT
dc.subjectCondições de transversalidadept_PT
dc.subjectCondições de transversalidade generalizadaspt_PT
dc.subjectCondições de Dubois-Reymondpt_PT
dc.subjectCondições de Dubois-Reymond generalizadaspt_PT
dc.titleCálculo de variações de Herglotzpt_PT
dc.typemasterThesispt_PT
thesis.degree.grantorUniversidade de Aveiropt_PT
dc.date.embargo2018-07-26-
dc.description.masterMestrado em Matemática e Aplicaçõespt_PT
Appears in Collections:DMat - Dissertações de mestrado
UA - Dissertações de mestrado

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