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http://hdl.handle.net/10773/10467
Título: | Symmetric quantum calculus |
Outros títulos: | Cálculo quântico simétrico |
Autor: | Cruz, Artur Miguel Capêllo Brito da |
Orientador: | Torres, Delfim Fernando Marado Martins, Natália da Costa |
Palavras-chave: | Matemática aplicada Derivadas (Matemática) Desigualdades (Matemática) |
Data de Defesa: | 2012 |
Editora: | Universidade de Aveiro |
Resumo: | Generalizamos o cálculo Hahn variacional para problemas do cálculo das
variações que envolvem derivadas de ordem superior. Estudamos o cálculo
quântico simétrico, nomeadamente o cálculo quântico alpha,beta-simétrico,
q-simétrico e Hahn-simétrico. Introduzimos o cálculo quântico simétrico
variacional e deduzimos equações do tipo Euler-Lagrange para o cálculo
q-simétrico e Hahn simétrico. Definimos a derivada simétrica em escalas
temporais e deduzimos algumas das suas propriedades. Finalmente,
introduzimos e estudamos o integral diamond que generaliza o integral
diamond-alpha das escalas temporais. We generalize the Hahn variational calculus by studying problems of the calculus of variations with higher-order derivatives. The symmetric quantum calculus is studied, namely the alpha,beta-symmetric, the q-symmetric, and the Hahn symmetric quantum calculus. We introduce the symmetric quantum variational calculus and an Euler-Lagrange type equation for the q-symmetric and Hahn's symmetric quantum calculus is proved. We define a symmetric derivative on time scales and derive some of its properties. Finally, we introduce and study the diamond integral, which is a refined version of the diamond-alpha integral on time scales. |
Descrição: | Doutoramento em Matemática e Aplicações |
URI: | http://hdl.handle.net/10773/10467 |
Aparece nas coleções: | UA - Teses de doutoramento DMat - Teses de doutoramento |
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