O método simplex generalizado

Abstract

Apresenta-se um novo método para a resolução de problemas de Programação Linear, que se designa por método simplex generalizado, por se considerar que generaliza o método simplex clássico. Com efeito, as sucessivas soluções admissíveis, que se vão determinando ao longo da sua aplicação, podem pertencer ao interior relativo de faces de dimensão superior a zero, fazendo-se os respectivos deslocamentos, entre estas faces, através de faces que, incluindo as anteriores, têm uma dimensão imediatamente superior à maior delas. Nestas condições, o método simplex clássico apresenta um comportamento particular, uma vez que, com ele, as soluções admissíveis encontradas pertencem sempre a faces de dimensão nula (vértices), e os deslocamentos são feitos através das faces de dimensão um (arestas) que as ligam. Para além do estudo relativo à fundamentação e prova da convergência do método introduzido, desenvolvem-se ainda algumas técnicas que facilitam a respectiva implementação computacional. Finalmente faz-se o estudo da análise pós-optimal e/ou de sensibilidade, reanalisando-se as questões usualmente associadas ao quadro simplex clássico óptimo, à luz do novo enquadramento e dos novos conceitos associados ao método simplex generalizado.