Inverse methodology for calibration of numerical models of water supply systems

Abstract

Since the costs of the water management companies cover the costs of the operations of the water distribution system, it is, therefore, necessary to adapt the water consumption of the consumers with the best price negotiated by the companies. The calibration of nodal demands of a water distribution system is a process of approximation of the predicted values calculated through a hydraulic model to the observed values. Two methods for calibration of nodal demands were analyzed: i) Classical Inverse method and ii) Inverse model method. The Inverse model method incorporates the Gradient method developed by Todini. This method is known for solving the system of mass and energy balance equations. The inverse model presents itself as more efficient and is constituted by the separation of known and unknown variables from the continuity and energy equations of the water supply network. Nodal demands with similar characteristics are aggregated to make the model determined. The Gauss-Newton method is then applied to solve the model. Both methods were analyzed through a case study of a simple hydraulic network for a transient and permanent regime.

Uma vez que as despesas das empresas de gestão de água abrangem os gastos das operações do sistema de distribuição de água, é então necessário adequar o sistema à variabilidade do consumo de água dos consumidores atendendo ao custo do bombeamento. A calibração de consumos nodais de um sistema de distribuição de água é um processo de aproximação de valores previstos calculados através de um modelo hidráulico para com os valores observados. Para este caso é considerado um sistema de abastecimento em baixa. Foram analisados dois métodos incluídos no processo de calibração dos consumos nodais: i) método inverso clássico e o ii) método do modelo inverso. O método do modelo inverso incorpora o método de Gradiente desenvolvido por Todini. Este método é conhecido pela resolução de um sistema de equações de balanço de massa e energia. O modelo inverso apresenta-se como o mais eficiente e é constituído pelo processo de separação de variáveis conhecidas e desconhecidas das equações de continuidade e energia da rede de abastecimento de água. Os consumos nodais com características similares são agregados para tornar o modelo determinado. O método de Gauss-Newton é então aplicado para resolver o modelo. Ambos os métodos foram analisados através de um caso de estudo constituído por uma rede hidráulica simples, com o propósito de simular condições iniciais segundo um regime permanente e transiente.