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http://hdl.handle.net/10773/32403
Title: | Barreiras autoconcordantes em programação convexa |
Other Titles: | Self-concordant barriers in convex programming |
Author: | Rama, Paula Cristina Roque da Silva |
Advisor: | Cardoso, Domingos Moreira |
Keywords: | Programação convexa Métodos de ponto interior Barreiras autoconcordantes Método de Newton enfraquecido Convex programming Interior-point methods Self-concordant barriers Damped Newton method |
Defense Date: | 1998 |
Abstract: | Nesta dissertação estudam-se as propriedades das barreiras autoconcordantes e o
comportamento do método de Newton enfraquecido quando aplicado a estas funções. As
barreiras autoconcordantes são funções convexas que verificam determinadas condições de
natureza lipschitziana. O método de Newton enfraquecido consiste numa variante do
método clássico em que o processo iterativo se inicia com um passo inferior a 1, e sempre
dentro da região de admissibilidade, atinge a região de convergência quadrática onde o
passo passa a ser 1. De acordo com os trabalhos de Güler, garante-se ainda a existência de
uma barreira autoconcordante associada a qualquer cone. In this dissertation the properties of self-concordant barriers are studied as well as the behaviour of the damped Newton method when applied to these functions. Self-concordant barriers are convex functions that verifies locally Lipschitz continuous conditions. The damped Newton method consists in applying the classic Newton method with a variation on the step length that starts inferior to 1 to maintain the iterate admissibility until it arrives to the quadratic convergence domain where the step is 1. According to Güler, the existence of the self-concordant barrier of a cone is also guaranteed. |
URI: | http://hdl.handle.net/10773/32403 |
Appears in Collections: | UA - Dissertações de mestrado DMat - Dissertações de mestrado |
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