Programação matemática

Abstract

O termo "programação matemática" refere-se ao estudo de problemas de otimização, em que se procura minimizar ou maximizar uma função através da escolha dos valores de variáveis dentro de um determinado conjunto admissível. Em problemas de engenharia, administração, logística, transporte, economia, biologia, medicina ou outras ciências, quando se consegue construir modelos matemáticos representativos dos respetivos sistemas dinâmicos em estudo, é possível aplicar as técnicas matemáticas de otimização para maximizar ou minimizar uma função previamente definida como índice de desempenho ou performance, visando encontrar uma "solução" do problema, isto é, os valores das variáveis que resultem no melhor desempenho possível do sistema, segundo o tal critério previamente definido. O livro "Programação Matemática" é uma obra introdutória, de natureza pedagógica, e que está escrito de uma forma sucinta, clara e rigorosa. Serve de suporte à unidade curricular com o mesmo nome do Departamento de Matemática da Universidade de Aveiro, que tem sido lecionada a alunos provenientes de várias licenciaturas (de Matemática, Física, Economia e Engenharia), oriundos de diversas universidades portuguesas, dos PALOP, Brasil e Timor-Leste, assim como de vários países europeus por intermédio do programa Erasmus. Pretende fornecer uma formação básica, mas sólida, em otimização não linear e, em simultâneo, estimular a utilização de tais modelos e resultados na resolução de problemas práticos. Estão incluídos os conceitos essenciais de programação matemática, que alguém que deseje prosseguir estudos na área de otimização deve conhecer e dominar. Os conteúdos são acompanhados de exemplos e exercícios, com o intuito de se desenvolver a capacidade de aplicação dos conceitos matemáticos envolvidos. As demonstrações dos resultados apresentados são dadas com todo o rigor, procurando-se estimular o desenvolvimento do raciocínio, essencial numa qualquer atividade profissional.