Ab-initio calculations of diffusion barriers of small vacancy clusters in silicon

Abstract

Esta tese apresenta os resultados de um programa de investigação sobre a difusão da lacuna, bi-lacuna e tri-lacuna em silício utilizando simulações numéricas pelo método da teoria do funcional da densidade. Este método está implementado na forma de um programa informático referido como AIMPRO (Ab Initio Modelling PROgram). Para o cálculo dos pontos cela dos mecanismos de difusão foi usado o método “Nudged Elastic Band”. As condições fronteira dos problemas foram impostas recorrendo à utilização de agregados esféricos de silício com 275 atomos, cuja superfície foi saturada por ligações Si-H. As lacunas foram então introduzidas no centro destes agregados. Os valores calculados das barreiras de difusão para a lacuna simples e para a bi-lacuna são respectivamente 0.68 e 1.75 eV. Estes valores apresentam um acordo razoável com os obtidos experimentalmente e obtidos em outros cálculos anteriores. A barreira de difusão da tri-lacuna foi, de acordo com a literatura disponível, calculada pela primeira vêz. O mecanismo de difusão mais favorável apresenta uma barreira de 2.2 eV. No seguimento dos resultados para a lacuna e bi-lacuna, pensamos que este resultado sobrestima a barreira em cerca de 0.25 eV, colocando a nossa melhor estimativa em 1.9- 2.0 eV. Varias fontes de erro nos resultados são comentadas, assim como são sugeridas várias formas de as evitar.

ABSTRACT: This work presents the results of a computational investigation into the diffusion of the single vacancy (V) and small vacancy clusters, divacancy (V2) and trivacancy (V3), in silicon. The calculations were performed principally using local density functional theory as implemented by the AIMPRO (Ab Initio Modelling PROgram) code. The Nudged Elastic Band Method was used for elucidating diffusion paths and obtaining the energy barriers for diffusion of the defects considered. Based on ab-initio calculations with H-terminated Si clusters with 275 host atoms, diffusion paths for neutral Vn (n = 1 to 3) defects were found. Calculated values of the activation energy for the diffusion of the Si vacancy and divacancy are 0.68 and 1.75 eV, respectively. These values are in a reasonable agreement with those derived from experimental and previous ab-initio modelling studies. The diffusion of trivacancy in Si has been modelled for the first time. The diffusion barrier of V3 along the proposed diffusion path was found to be about 2.2 eV. This result comes overestimated as the experimental data indicates that the values of diffusion barriers for divacancy and trivacancy in Si should be similar. Probable sources of the calculation errors have been considered and possible ways to surmount these difficulties are proposed.