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http://hdl.handle.net/10773/21196
Title: | Aplicação da equação de Bessel fracionária na descrição da topografia da córnea |
Author: | Queiroz, Pedro Afonso Teodoro Faria |
Advisor: | Rodrigues, Maria Manuela Fernandes |
Keywords: | Matemática Oftalmologia Funções de Bessel Cálculo fraccional Topografia |
Defense Date: | 2016 |
Publisher: | Universidade de Aveiro |
Abstract: | A visão é o sentido mais crucial que possuímos, uma vez que nos permite
perceber o mundo de forma muito precisa. Com o avanço da tecnologia
médica, o tratamento de diversas doenças oftalmológicas torna-se mais
adequado e bem sucedido. Isso não seria possível sem os devidos modelos
matemáticos da biomecânica do olho e seus constituintes. Uma das partes
mais importantes do olho humano é a córnea, porque é responsável por cerca
de dois terços do poder da refração. A descrição matemática da topografia da
córnea é muito importante do ponto de vista dos oftalmologistas porque muitos
dos distúrbios têm como origem algumas distorções na geometria da córnea.
Pretende-se com este trabalho mostrar a aplicação da equação diferencial
fracionária modificada de Bessel para o problema de descrição da topografia
da córnea. A solução do problema é dada em termos de séries de potência.
Esta solução tem um comportamento interessante no infinito que é uma
generalização dos resultados clássicos para função de Bessel modificada de
ordem 0. Vision is the most crucial sense that we possess, once that enables us to observe the world in very precise way. With the advancement of medical technology, the treatment of various eye diseases becomes more appropriate and successful. This would not have been possible without the appropriate mathematical models of the biomechanics of the eye and its constituents. One of the most important parts of the human eye is the cornea, because it is responsible for about two-thirds of the power of refraction. The mathematical description of the corneal topography is very important from the point of view of the ophthalmologists because many disorders are caused by some distortions in the corneal geometry. The aim of this work is the application of a fractional modified differential equation to the problem of the corneal topography description. The solution of the problem is given in terms of power series. This solution has an interesting behaviour at infinity which is a generalization of the classics results for the modified Bessel function of order 0. |
Description: | Mestrado em Matemática e Aplicações |
URI: | http://hdl.handle.net/10773/21196 |
Appears in Collections: | UA - Dissertações de mestrado DMat - Dissertações de mestrado |
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