Topology of complex networks

Abstract

The study of connectivity correlations between nodes has been somewhat neglected in the study of Complex Networks. We try to correct this by using the correlation function, combined with the concept of shell to calculate the connectivity distribution, P(d)(k) and the average connectivity for the neighbours, <knn (d)(k)> of a node as a function of distance d. With these results we create a better idea of how the Internet is organized and structured. We also determine that the time evolution of the Internet is coherent with the results obtained in the literature for the case of accelerated growth by the process of edge copying with a probability p=0.58.

O estudo das correlações de conectividade entre nodos tem sido algo negligenciado no estudo de Redes Complexas. Nós tentamos alterar esta situação usando funções de correlação em conjunto com o concenito de camada para calcular a distribuição de conectividades P(d)(k) e a conectividade média dos vizinhos <knn (d)(k)> de um nodo como função da distância d. Com estes resultados criamos uma melhor ideia acerca de como a Internet está organizada e estruturada. Concluimos também que a evolução da Internet é coerente com os resultados obtidos na literatura para o caso de crescimento acelerado devido a um processo de cópia de vértices com probabilidade p=0.58.