Probabilidades : teoria e computadores

Abstract

O principal objectivo deste trabalho consiste em dar algumas contribuições, para o estudo das Probabilidades, utilizando o computador. Para tal realizamos e propomos algumas actividades recorrendo a software diverso e ao Projecto Matemática Ensino (PMatE) do Departamento de Matemática da Universidade de Aveiro. Procurou-se, sempre que possível, testar estes materiais com a realização efectiva das tarefas em algumas turmas do 12º ano da Escola Secundária D. Inês de Castro de Alcobaça. O segundo capítulo desta tese é dedicado a algumas reflexões sobre o computador e a Internet no ensino, em particular no ensino das Probabilidades. Neste capítulo pode-se também encontrar o resultado de uma busca, feita na Internet, de páginas que contivessem contributos importantes para o ensino das Probabilidades. No entanto, para poder contribuir para o ensino das Probabilidades era necessário possuir uma visão panorâmica e a mais alargada possível da Teoria das Probabilidades. Os terceiro e quarto capítulos são dedicados ao estudo da Teoria Axiomática de Kolmogorov e às suas ligações com alguns dos mais conhecidos conceitos de Probabilidades. Este estudo teve por base a procura de exemplos, contra-exemplos, paradoxos e opiniões críticas que permitissem o conhecimento efectivo da Teoria. No quinto e último capítulo são analisadas algumas actividades que se foram realizando, com o objectivo de tentar compreender a importância do computador no ensino das Probabilidades. Destacam-se aqui actividades em Excel, Hot Potatoes e Free Pascal, assim como, as contribuições para o Projecto Matemática Ensino (PMatE) e os testes realizados tendo por objectivo avaliar a importância dos modelos construídos para o efeito.

The main purpose of this work is to give some contributions for the study of Probability using the computer. For such purpose some activities are presented and put into practice with help of varied software and “Projecto Matemática Ensino (PMatE)” from Department of Mathematics in the Univrsity of Aveiro. Whenever possible it was an attempt to test these materials by really performing the tasks in some classes of the 12th grade in Escola Secundária D. Inês de Castro in Alcobaça. The second chapter of this thesis reflects upon the use of the computer and Internet in education, particularly when teaching Probability. In this chapter one can also find the result of a search while surfing the Internet of some pages that provide important contribution to the teaching of Probability. However, in order to accomplish this aim, it was necessary to have the widest and most extensive knowledge possible of Theory of Probability. The third and fourth chapter study the Axiomatic Theory of Kolmogorov and its links with some of the most well-known concepts of Probability- This study was grounded on the search for examples, counterexamples, paradoxes and critical opinions which could allow a real knowledge of the theory. The fifth and last chapter analyses some of the activities that were achieved when trying to understand the importance of the computer while teaching Probability. To this one can emphasize activities in Excel, Hot Potatoes and Free Pascal, not forgetting the contributions to Projecto Matemática Ensino (PMatE) and tests which were carried to evaluate the importance of the models.