Statistical analysis and modeling of optical transport networks

Abstract

Statistical analysis and modeling of networks is now an integral part of network science and engineering. In case of optical transport networks (OTNs), it can be used for the planning and dimensioning when the complete information is not available or is difficult to process. The core networks around the world today are almost optical and they form the backbone of the Internet. Therefore, the statistical characteristics of these networks must be studied to understand their nature and to estimate their parameters. In science and technology, network analysis and modeling are used for several purposes such as the analysis of their stability, reliability and long term evolution. Knowledge of the statistical models helps in the estimation of several critical parameters of the networks. The work presented in this thesis is focused on the analysis and modeling of link lengths and shortest path lengths in OTNs. The parameters used in the models presented in this thesis can be estimated from the very basic information of the networks such as the coverage area and the number of nodes, both of which can be found from the node locations. These models can be applied to estimate key parameters of the networks. In this thesis, we have shown that the link lengths of the OTNs follow general extreme value distribution. The parameters of the proposed distribution can be estimated from the average link lengths of the networks. We develop expressions for the average link lengths of OTNs which can be estimated with an average error of just 11%. We apply the developed model to estimate link length dependent parameters in OTNs. We show that the shortest path lengths of the OTNs follow Johnson SB distribution. We estimate the parameters of the developed model from the convex area and the number of nodes of the network. We also apply this model to estimate several shortest path-dependent parameters in OTNs.

A análise estatística e modelação de redes é atualmente uma parte integrante da ciência e engenharia de redes. No caso das redes óticas de transporte (OTN), a modelação estatistica pode ser usada para o planeamento e dimensionamento quando a informação completa não está disponível ou o seu processamento é muito demorado. As redes óticas constituem atualmente o núcleo central das redes que suportam a Internet. Portanto, as características estatísticas dessas redes devem ser estudadas por forma a compreender sua natureza e estimar os seus parâmetros. Em ciência e tecnologia, a análise e modelação de redes é usada para vários fins, tais como análise de estabilidade, fiabilidade e evolução a longo prazo. O conhecimento dos modelos estatísticos ajuda na estimativa de vários parâmetros críticos das redes. O trabalho apresentado nesta tese está focado na análise e modelação dos comprimentos das ligaçães e dos caminhos mais curtos em OTN. Os parâmetros usados nos modelos apresentados nesta tese podem ser estimados a partir de informação muito simples das redes, tais como a sua área de cobertura e o número de nós, sendo que ambas podem ser obtidas a partir da localização dos nós. Estes modelos podem ser aplicados para estimar parâmetros-chave das redes. Nesta tese, demonstramos que o comprimento dos ligações em OTN segue uma distribuição do tipo general extreme value. Os parâmetros da distribuição podem ser estimados a partir do comprimento médio das ligações. Por sua vez mostramos que o comprimento médio das ligações pode ser estimado com um erro médio de 11% sendo apenas conhecida a área de cobertura da rede. Mostramos como é possivel aplicar o modelo desenvolvido à estimação de parâmetros dependentes do comprimento das ligações. Mostramos também que o comprimento dos caminhos mais curtos segue uma distribuição do tipo Johnson SB. Os parâmetros usados neste modelo podem ser estimados a partir da área convexa e do número de nós da rede. Aplicamos ainda este modelo para estimar diversos parâmetros dependentes do caminho mais curto.