A teoria de valores extremos na quantificação de precipitação elevada

Abstract

O objectivo principal deste trabalho e real car a import^ancia da Teoria de Valores Extremos na quanti ca c~ao do risco, condicionalmente a um estado extremo do clima. S~ao apresentados de forma sucinta os principais resultados que alicer cam a Teoria de Valores Extremos. Estat sticas associadas a caracteriza c~ao do comportamento e reconhecimento do peso da cauda s~ao igualmente abordadas. A modela c~ao da cauda direita da distribui c~ao subjacente aos dados e um assunto de particular interesse. Neste sentido, s~ao apresentadas t ecnicas de infer^ encia estat stica em valores extremos que permitem obter estimativas razo aveis de quantis elevados fora da amplitude da amostra. Seguindo uma abordagem semi-param etrica, s~ao identi cados dom nios de atrac- c~ao e consequentemente fam lias de distribui c~oes de valores extremos que melhor se adequam aos dados.

The main objective of this study is to highlight the importance of the Extreme Value Theory in risk quanti cation, in relation to extreme weather conditions, particularly high rainfall events. A brief summary of the results related to this theory as well as some statistics that enable the characterization of the behavior process and heavy tailed data recognition are presented. The modeling of the right tail of the underlying distribution of a sample is a subject of special interest. Techniques of statistical inference in extreme values that allow reasonable estimation of extreme precipitation quantiles outside the range of the sample are also presented. Following a semi-parametric approach, we identify domains of attraction and therefore, families of extreme value distributions that best t the data in study.