Estratégias de optimização numérica para o cálculo não-linear de estruturas reticuladas

Abstract

A realização de análises pelo Método dos Elementos Finitos baseadas em modelos de comportamento elásticos e lineares resulta, em determinadas aplicações, em previsões limitadas do comportamento real das estruturas. No trabalho que aqui se apresenta descreve-se um modelo de optimização aplicável ao cálculo numérico do comportamento não-linear de estruturas reticuladas. O modelo descrito actua directamente sobre um incremento de força (carga) aplicado na estrutura. O algoritmo desenvolvido e implementado baseia-se numa análise da evolução de algumas das variáveis de estado do problema, criteriosamente seleccionadas. Com o algoritmo proposto é possível ajustar, de forma automática e contínua, o passo de cálculo de modo a que este se torne suficientemente pequeno em fases do processo em que ocorram variações mais rápidas da rigidez tangente do material, não se perdendo precisão no cálculo. Alternativamente, quando tal não acontecer, o tamanho do incremento pode ser progressivamente aumentado, por forma a acelerar a evolução do cálculo e, consequentemente, aumentar a relação qualidade/custo dos resultados obtidos. O modelo é descrito e testado, mostrando-se as vantagens da sua utilização na análise não-linear do comportamento de estruturas reticuladas.