Co-Tucker: aplicação do modelo estatístico em espectros metabolíticos

Abstract

O modelo Co-Tucker é uma metodologia estatística, recentemente desenvolvida, que aplica a decomposição de Tucker a matrizes do covariâncias resultantes de pares de dados tridimensionais (descritos em cubos), onde os objetos são medidos por diferentes variáveis ao longo de eventos/tempos/espaços comuns para os dois cubos de dados. Esta dissertação apresenta, na componente teórica, o desenvolvimento da metodologia Co-Tucker complementada com a implementação de um código construído em linguagem de programação R para a sua aplicação. São analisados dois cubos emparelhados de dados relativos a medidas obtidas por espectroscopia de ressonância magnética nuclear (NMR) de dois bioflúidos (saliva e urina), de 7 mulheres grávidas, observadas em três instantes de tempo. Os cubos analisados são, um relativo à espectroscopia salivar de quatro metabolitos, e o outro cubo relacionado com a espetroscopia urinária de vinte e quatro metabolitos. Explorar interações entre os metabolitos salivares e urinários e nos três trimestres de gestação é a contribuição aplicada desta dissertação. Este processo decorre através da realização de dois modelos Co-Tucker, construídos de forma diferente, com o âmbito de abordar a exploração dos dados de duas formas diferentes: uma por trimestre e outra por diferença entre trimestres.

The Co-Tucker Model is a recently developed statistical methodology that applies the Tucker decomposition to covariance matrices resulting from the three-dimensional data pairs (described in cubes), where objects are measured by different variables over common events/times/spaces for the two data cubes. This dissertation presents, in the theoretical component, the development of the Co-Tucker methodology complemented with the implementation of a code built in R programming language. Two paired of data cubes, relating to measurements obtained by nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy are analyzed in two biofluids (saliva and urine) from 7 pregnant women, observed in three instants of time. The cubes analyzed are one related to salivary spectroscopy of four metabolites, and the other cube related to urinary spectroscopy of twenty-four metabolites. Explore interactions between salivary and urinary metabolites in the three trimesters of pregnancy is the applied contribution of this dissertation. This process takes place through the realization of two Co-Tucker models, built differently, with the scope of approaching data exploration in two different ways: one by trimester and another by difference between trimesters.