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http://hdl.handle.net/10773/31438
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.author | Duarte, Rui | pt_PT |
dc.contributor.author | Guedes de Oliveira, António | pt_PT |
dc.date.accessioned | 2021-06-01T09:14:56Z | - |
dc.date.available | 2021-06-01T09:14:56Z | - |
dc.date.issued | 2021 | - |
dc.identifier.issn | 0872-3672 | pt_PT |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10773/31438 | - |
dc.description.abstract | Neste artigo pretendemos dar a conhecer ao leitor uma área que consideramos particularmente atraente, onde temos obtido alguns resultados que tentaremos também relatar. O ponto de partida é uma construção (a "etiquetagem de Pak-Stanley''), que associa um vetor a cada uma das regiões em que determinado conjunto de hiperplanos divide o espaço euclideano $\R^n$. Regiões vizinhas diferem (em $1$) numa coordenada, crescendo ao afastar-se de uma determinada região, etiquetada com $(1,1,\dotsc,1)$. Há cerca de vinte anos, Pak e Stanley mostraram que, no caso de os hiperplanos formarem o "arranjo de Shi'', as etiquetas de Pak-Stanley formam um conjunto previamente estudado, o conjunto das "parking functions'', e que a etiquetagem é bijetiva, muito embora seja difícil definir a função inversa, isto é, obter a região a partir da etiqueta. Esta construção tem uma extensão natural a outros arranjos. Recentemente, Mazin obteve uma caracterização muito geral dos conjuntos de etiquetas assim obtidos, que implica, em particular, o resultado de Pak e Stanley. Com base neste trabalho de Mazin, estudamos as etiquetagens de outro arranjos, o arranjo de Ish recentemente definido e um conjunto de arranjos por nós introduzido, que constitui uma classe naturalmente balizada, por um lado, pelo arranjo de Shi, e por outro, pelo arranjo de Ish. O nosso trabalho, em traços gerais, consistiu em descrever o conjunto das etiquetas respetivas e em mostrar que as etiquetagens são bijetivas, recorrendo a diferentes técnicas e resultados que aqui são explicitamente referidos. A exposição dessas técnicas e o relato desses resultados, alguns já "clássicos'' da área e outros muito recentes, foram talvez a nossa razão mais forte para a escrita deste pequeno texto. | pt_PT |
dc.language.iso | por | pt_PT |
dc.publisher | Sociedade Portuguesa de Matemática | pt_PT |
dc.relation | UIDB/04106/2020 | pt_PT |
dc.relation | UIDB/00144/2020 | pt_PT |
dc.rights | restrictedAccess | pt_PT |
dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | pt_PT |
dc.subject | Parking function | pt_PT |
dc.subject | Arranjo de hiperplanos | pt_PT |
dc.subject | Arranjo de hiperplanos de Shi | pt_PT |
dc.subject | Arranjo de hiperplanos de Ish | pt_PT |
dc.title | Generalizações da etiquetagem de Pak-Stanley | pt_PT |
dc.type | article | pt_PT |
dc.description.version | in publication | pt_PT |
dc.peerreviewed | yes | pt_PT |
degois.publication.title | Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática | pt_PT |
Appears in Collections: | CIDMA - Artigos AGG - Artigos DMat - Artigos |
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boletim_spm_final.pdf | 424.64 kB | Adobe PDF |
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