Desenvolvimento de uma ferramenta numérica para implementação de modelos elastoplásticos no MEF

Abstract

Os processos de conformação plástica de materiais metálicos encontram-se presentes nas mais diversas indústrias do nosso quotidiano e são responsáveis por uma grande variedade de produtos e sub-produtos. A simulação numérica permite uma otimização dos ciclos de desenvolvimento, sendo estes muito mais expeditos e económicos. Hoje em dia, a utilização de programas de simulação baseados no método dos elementos finitos é usual quer na comunidade científica quer na comunidade industrial. Estes permitem a previsão de processos de deformação de materiais cujo comportamento seja representado por modelos e equações clássicas. No entanto, a maioria dos materiais não apresenta um comportamento tão simplista sendo necessário o desenvolvimento de modelos e a sua implementação em códigos de simulação pelo MEF. Neste trabalho foi desenvolvida uma ferramenta que permite ao utilizador, de forma automática e intuitiva, a implementação através do método dos elementos finitos, de modelos constitutivos de material em programas comerciais. Esta, desenvolvida em ambiente MatLab e recorrendo à computação simbólica, permite uma poupança de tempo na implementação de modelos constitutivos através de subrotinas de utilizador. A metodologia desenvolvida permite a integração automática da (i) parte elástica isotrópica, (ii) de um modelo de cedência, (iii) de um modelo de encruamento plástico e (iv) do módulo elastoplástico do modelo constitutivo para um programa de simulação pelo MEF. A ferramenta foi testada com recurso ao uso de dois critérios de cedência, nomeadamente von Mises e Hill'48. Procedeu-se também à verificação da implementação de leis de encruamento isotrópico e cinemático, tendo sido escolhidas para teste as leis de Voce, Swift e Prager. A validação da ferramenta desenvolvida foi efetuada pelos resultados obtidos com as subrotinas geradas. Numa primeira fase, comparou-se as curvas tensão-deformação obtidas diretamente pela ferramenta com as do programa Abaqus, recorrendo a ensaios mecânicos convencionais em condições homogéneas de tensão e deformação. Numa segunda fase, a validação do cálculo automático do módulo elastoplástico consistente foi feita pela comparação de resultados obtidos com os resultados de uma subrotina desenvolvida analiticamente.

Metal forming process are present in the various industries in our daily lives and are responsible for a wide variety of products and subproducts. These are developed in a conventional way by trial and error increasing the time and cost of the project. The numerical simulation allows an optimization of development cycles, which are swifter and more economical. Nowadays, the use of simulation programs based on the finite element method is usual both in the scientific and industrial community. These allow the prediction of material deformation processes whose behavior is represented by classical models and equations. However, most materials does not present a behavior so simple, so it is necessary the development of models and their implementation in FEM simulation code. In this work was developed a tool that allows the user to easy and automatically implementation of constitutive material models in commercial finite element method programs. Using symbolic computation, the developed tool, saves time in implementation of constitutive models through user subroutines. The developed methodology allows the (i) isotropic elasticity, (ii) yield criteria, (iii) hardening law and (iv) consistent elastoplastic modulus an automatic integration for a FEM simulation program. The developed tool was evaluated using two yield criteria, namely von Mises and Hill'48. Isotropic and kinematic hardening laws implementation were also accessed with Voce, Swift and Prager laws. The generated subroutines results ensure the developed tool validation. Initially, the stress-strain curves obtained directly from MatLab and Abaqus simulations were compared using tridimentional tests with stress and strain uniform conditions. Finally, the consistent elastoplastic modulus automatically calculated was validated by comparing the results with results from a analytically developed subroutine.