Electromagnetic metamaterials based on fractal geometry

Abstract

In the growing trends in different technological areas, metamaterials opened new opportunities for controlling electromagnetic radiation for advanced applications. There are different types of metamaterials that a) offer negative values for the real parts of effective permittivity and/or permeability [doublenegative (DNG) media]; b) provide for extremely high and/or anisotropic parameters (e.g., wire media); and c) have near-zero values of these parameters as in electric near-zero (ENZ) or magnetic near-zero (MNZ) media. One of the most common forms of the metamaterials designed for microwave applications are regular periodic structures. Although periodicity can be sometimes a necessary property (like, for example, in the photonic band-gap (PBG) metamaterials), some other forms such as wire medium (WM) do not really need to be periodic to provide the same plasma-like effective permittivity. Moreover, periodicity in metamaterials designed for suppression of the propagation may open new bands in which waves can propagate. Recently, electrodynamics of fractal structures caught a vast attention in the design of microwave and optical devices and their applications. Fractals are geometric patterns whose topological dimensions cannot be always represented by an integer number. Instead, dimensions in fractals are described by other definitions such as the Hausdorff dimension. Due to their self-repeating pattern, fractals can bring new opportunities in the design of metamaterials. In this work, the fractal-geometric approach has been studied in order to build different types of metamaterials. Specifically, the project objectives are to model electromagnetic characteristics of these metamaterials based on different types of fractals; and to provide new homogenization techniques for this group of metamaterials. To further expand the idea of fractal applications, the new concept of fractal coding metamaterials also has been developed and studied in the framework of this project.

Nas tendências de crescimento de diversas áreas tecnológicas, os metamateriais abriram novas oportunidades no controlo da radiação eletromagnética para aplicações avançadas. Existem diferentes tipos de metamateriais que: a) oferecem valores negativos para as partes reais da permitividade e/ou permeabilidade efetivas [meio duplamente negativo (DNG)]; b) proporcionam valores extremamente elevados e/ou anisotrópicos desses parâmetros [por exemplo, meios de fios condutores (WM)]; e c) apresentam valores próximos de zero desses parâmetros, como nos meios de permitividade elétrica próxima de zero (ENZ) ou de permeabilidade magnética próxima de zero (MNZ). Uma das formas mais comuns dos metamateriais concebidos para aplicações de microondas são estruturas periódicas regulares. Embora a periodicidade possa às vezes ser uma propriedade necessária (como, por exemplo, nos metamateriais fotónicos de bandas proibidas (PBG)), algumas outras formas, como os meios de fios condutores (WM), não precisam ser periódicas para oferecer a mesma permitividade efectiva do material de tipo plasma. Além disso, a periodicidade em metamateriais projetados para a supressão da propagação pode abrir novas bandas nas quais as ondas podem se propagar. Recentemente, a eletrodinâmica de estruturas fractais tem vindo a atrair uma grande atenção na conceção de dispositivos de microondas e ópticos e nas suas aplicações. Os fractais são padrões geométricos cujas dimensões topológicas não pode ser sempre representada por um número inteiro. Em vez disso, as dimensões nos fractais são descritas por outras definições, como a dimensão de Hausdorff. Devido ao seu padrão de auto-repetição, os fractais trazem novas oportunidades à conceção de metamateriais. Neste trabalho, a abordagem fractal-geométrica foi estudada para construir diferentes tipos de metamateriais. Especificamente, os objetivos do projeto são modelar as características eletromagnéticas desses metamateriais com base em diferentes tipos de fractais; e fornecer novas técnicas de homogeneização para este grupo de metamateriais. Para expandir ainda mais as aplicações da geometria fractal neste contexto, o novo conceito de metamateriais de codificação fractal foi também desenvolvido e estudado no âmbito deste projeto.