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 Equações diferenciais descontínuas e inclusões diferenciais
Please use this identifier to cite or link to this item http://hdl.handle.net/10773/2915

title: Equações diferenciais descontínuas e inclusões diferenciais
authors: Silveira, Dora Alice Rocha da
advisors: Staicu, Vasile
keywords: Matemática
Equações diferenciais
Funções descontínuas
Inclusões diferenciais
issue date: 2009
publisher: Universidade de Aveiro
abstract: O objectivo desta dissertação é estudar as soluções de equações diferenciais definidas por campos vectoriais descontínuos e suas relações com as inclusões diferenciais. Começamos por analisar a existência, unicidade e dependência contínua dos dados iniciais, das soluções de Carathéodory. De seguida estudamos as soluções generalizadas recorrendo a duas abordagens. Uma primeira abordagem consiste em definir solução generalizada como limite uniforme duma certa sucessão de soluções aproximadas, introduzindo assim as soluções de Hermes e de Euler: A outra abordagem baseia-se em definir solução generalizada, como sendo solução duma inclusão diferencial associada a equação diferencial. Estuda-se desta forma a regularização das equações diferenciais com lado direito descontínuo, e introduz-se os conceitos de solução de Krasowski e de Filippov. ABSTRACT: The aim of this dissertation is to study the solutions of differential equations defined by discontinuous vector fields and its relationship with differential inclusions. We begin by analyzing the existence, uniqueness and continuous dependence with respect to initial data of Carathéodory solutions. Then we study the generalized solutions using two approaches. One approach is to define general solution as uniform limit of a certain sequence of approximate solutions, thus introducing the solutions of Euler and Hermes. The other approach consists on defining general solution as solution of a certain differential inclusion associated with the differential equation, and we use it study the regularization of differential equations with discontinuous right side, and to introduce the concepts of Krasowski and Filippov solutions.
description: Mestrado em Matemática
URI: http://hdl.handle.net/10773/2915
appears in collectionsMAT - Dissertações de mestrado
UA - Dissertações de mestrado

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