Compêndio de matemática de Sebastião e Silva: cálculo diferencial

Abstract

O presente trabalho pretende fazer um estudo, numa perspectiva histórica e didáctica, do Cálculo Diferencial no Ensino da Matemática em Portugal, tendo como ponto de partida o Compêndio de Matemática de Sebastião e Silva e como pano de fundo a Matemática Moderna. Seguindo esta perspectiva e após referência aos temas tratados no Compêndio de Matemática, o estudo deste trabalho focaliza-se na abordagem do Cálculo Diferencial nesta importante obra. O trabalho contempla uma menção às sucessivas reformas do Ensino em Portugal desde o início do século XX até aos nossos dias, acompanhando as alterações do lugar que ocupa o Cálculo Diferencial no Ensino Secundário, antigamente designado por Ensino Liceal. O estudo do modo como o Cálculo Diferencial tem sido abordado noutros manuais desde a edição do Compêndio de Matemática até à actualidade também é analisado e finaliza o trabalho. Foram analisados quatro manuais escolares portugueses de décadas diferentes e usados nessa altura nas escolas.

The aim of this thesis is the study, from a historical and didactic perspective, of the teaching of Differential Calculus in Portugal, taking Sebastião e Silva’s “Compêndio de Matemática” (Compendium of Mathematics) as a starting point and having Modern Mathematics as background. After mentioning the main aspects comprised in the book “Compêndio de Matemática”, this study focuses on the approach to Differential Calculus present in this important work. The thesis includes also aspects of the education reforms in Portugal since the 20th century to the present day, describing the modifications of the role of Differential Calculus in the programs taught at secondary schools, formerly known as lyceums. The study on how Differential Calculus has been taught since the edition of the book “Compêndio de Matemática” until the present day is also present in this study and four widely-used Portuguese textbooks from different decades have been analyzed.