Generation of causal networks and model of influence propagation

Abstract

The general propagation of causal influence poses significant challenges in complex systems. In particular, in industrial processes, fault occurrence and propagation results in economic losses. This thesis focuses on the identification, analysis and prediction of faults and anomalies. To study these problems effectively, it proposes and characterizes methods for generating random Directed Acyclic Graphs (DAGs) with multiple paths from source nodes to a single objective node, representing the final product state in a production line. The DAG generation algorithm that was ultimately defined controls the number of source nodes and can accommodate arbitrary degree distributions. Additionally, a parameterized model of probabilities and dependencies based on an artificial Bayesian network is introduced. On this framework, a study on the influence propagation throughout the network was performed. It was found that the system undergoes a phase transition similar to percolation. The critical point is reached when the influence of the nodes’ state takes values equal to the inverse of the mean degree of the network. Below this threshold, the propagation of influence is limited to a short distance within the DAG; above it, the source nodes have the potential to influence the activation of nodes located at any given distance.

A propagação de influência causal apresenta desafios significativos em sistemas complexos. Em particular, em processos industriais, a ocorrência e propagação de falhas resulta em perdas económicas. Esta tese concentra-se na identificação, análise e previsão de falhas e anomalias. Para estudar estes problemas de forma eficaz, propõe e caracteriza métodos para gerar Grafos Acíclicos Direcionados (DAGs) aleatórios com múltiplos caminhos que partem de vários nodos de origem para um único nodo objetivo, que representa o estado final do produto de uma linha de produção. Em última instância, o algoritmo de geração de DAGs que foi definido controla o número de nodos de origem e aceita distribuições de grau arbitrarias. Além disso, é introduzido um modelo parametrizado de probabilidades e dependências baseado numa rede Bayesiana artificial. Nesse contexto, foi realizado um estudo sobre a propagação de influência em toda a rede. Verificou-se que o sistema passa por uma transição de fase semelhante a percolação. O ponto crítico é alcançado quando a influencia do estado dos nodos assume valores iguais ao inverso do grau médio da rede. Abaixo desse limiar, a propagação de influência é limitada a uma curta distância dentro do DAG; acima dele, os nodos de origem têm o potencial de influenciar a ativação de nodos localizados a qualquer distância.