Logic design with Memristors

Abstract

In 1971, Leon Chua noticed that some relationship between electric charge and magnetic flux was missing and, so, he theoretically proposed a circuit element that established said relationship, to which he called a memristor, because this device is essentially a ”resistor with memory”. Later, in 1976, a generalization to memristive devices was produced, defining a memristive device as a device whose behavior is defined by a state-dependant Ohm’s law controlled by some state variable. This allowed for the creation of synthetic memristors, the first of which was announced in 2008 by Stanley Williams from HP Labs. Memristors have been shown to have some very interesting and unique properties which allow for unprecedented applications. These are very small and fast devices, with sizes in the order of nanometers and switching times in the order of nanoseconds, with the ability to be embedded between two process layers, allowing for highly dense chips, capable of high parallelism. Nowadays, it is known that CMOS down-scaling is becoming increasingly difficult. The characteristics of the memristor, which allow for the creation of logic gates, in addition to its small size, make this device a good substitute for the traditional transistor in logic circuits. Additionally, the materials which compose these devices are compatible with CMOS technology, which points to the prospect of CMOS/Memristor integration. Another appealing feature of the memristor is that it is capable of both data storage and logic processing. This allows for novel computer architectures beyond the traditional von Neumann architecture, combining data storing and processing in a single circuit, removing the need for memory access, thus circumventing the von Neumann bottleneck problem. For this, a study on how memristors may perform logic processing is required. This dissertation’s objective is precisely the study of how Boolean algebra operations may be performed using memristors as the key components in these logic circuits. A review on memristor mathematical models and state-of-the-art logic design techniques using memristors is presented, with some degree of mathematical background, to facilitate posterior simulation. These simulations are performed using a memristor matematical model, the parameters of which were extracted from measurements made on an commercially available device.

Em 1971, Leon Chua reparou que uma relação entre carga elétrica e fluxo magnético estava em falta e, então, propôs teoricamente um elemento de circuito que estabelece tal relação, ao qual deu o nome de memristor, pois este dispositivo é essencialmente uma ”resistência com memória”. Mais tarde, em 1976, uma generalização para dispositivos memristivos foi produzida, definindo um dispositivo memristivo como um dispositivo cujo comportamento é definido como uma lei de Ohm dependente de estado controlada por uma variável de estado. Isto permitiu a criação de memristors sintéticos, o primeiro dos quais foi anunciado em 2008 por Stanley Williams da HP Labs. Tem-se mostrado que os memristors têm algumas propriedades muito interessantes e únicas que permitem aplicações sem precendentes. Estes dispositivos são bastante pequenos e rápidos, com tamanhos da ordem dos nanometros e tempos de transição da ordem dos nanosegundos, com a capacidade de serem embutidos entre duas camadas de processo, permitindo a fabricação de circuitos integrados de alta densidade e alto paralelismo. Hoje em dia, sabe-se que a diminuição da technologia CMOS se torna cada vez mais difícil. As características do memristor, que permitem a criação de portas lógicas, juntamente com o seu tamanho reduzido, fazem deste dispositivo um bom substituto para o transístor tradicional em circuitos lógicos. Para além disso, os materiais que comp˜oem estes dispositivos são compatíveis com a tecnologia CMOS, o que aponta para a hipótese de integração CMOS/Memristor. Outro aspeto tentador do memristor é que tem, simultaneamente a capacidade de armazenamento de dados e processamento lógico. Isto permite arquiteturas de computadores inovadoras para além da architetura de von Neumann tradicional, combinando armazenamento e processamento de dados num ´unico circuito, removendo a necessidade de acesso à memória e, assim, contornando o problema do von Neumann bottleneck. Para este fim, é necessário um estudo sobre como os memristors realizam processamento lógico. O objetivo desta dissertação é precisamente o estudo de como operações de algebra de Boole podem ser realizadas usando memristors como os componentes chave nestes circuitos lógicos. E apresentada uma revisão de modelos matemáticos de memristors e técnicas de desenho lógico com memristors, com algum suporte matemático, para facilitar as simulações posteriores. Estas simulações são realizadas usando um modelo matemático do memristor, cujos parâmetros são extraídos de medidas feitas num dispositivo disponível comercialmente.