Random path sampling applied to vector models of magnetism

Abstract

The recently reported Monte Carlo Random Path Sampling method (RPS) is here improved and its application is expanded to the study of the 2D and 3D Ising and discrete Heisenberg models. The methodology was implemented to allow use in both CPU-based high-performance computing infrastructures (C/MPI) and GPU-based (CUDA) parallel computation, with significant computational performance gains. Convergence is discussed, both in terms of free energy and magnetization dependence on field/temperature. From the calculated magnetization-energy joint density of states, fast calculations of field and temperature dependent thermodynamic properties are performed, including the effects of anisotropy on coercivity, and the magnetocaloric effect. The emergence of first-order magneto-volume transitions in the compressible Ising model is interpreted using the Landau theory of phase transitions. Using metallic Gadolinium as a real-world example, the possibility of using RPS as a tool for computational magnetic materials design is discussed. Experimental magnetic and structural properties of a Gadolinium single crystal are compared to RPS-based calculations using microscopic parameters obtained from Density Functional Theory.

O recém relatado Método de Monte Carlo de Amostragem por Caminho Aleatório (RPS) é aqui melhorado e a sua aplicação é estendida ao estudo dos modelos 2D e 3D Ising e Heisenberg discreto. A metodologia foi implementada para permitir o uso em infraestruturas de computação de altaperformance com base em CPU (C/MPI) e em computação paralela baseada em GPU (CUDA), com ganhos significativos de performance computacional. A convergência é discutida em termos da dependência da energia livre e Magnetização em campo/temperatura. A partir do cálculo da densidade conjunta de estados energia-magnetização, foram feitas computações rápidas das propriedades termodinâmicas dependentes do campo e temperatura. A transição emergente de 1º ordem magneto-volúmica no modelo de Ising compressível é interpretada usando a teoria de Landau de transições de fases. Usando Gadolínio metálico como um exemplo real, é discutida a possibilidade de usar RPS como uma ferramenta para design computacional de materiais magnéticos. Propriedades experimentais magnéticas e estruturais de Gadolínio monocristalino são comparadas com cálculos baseados em RPS, usando parâmetros microscópicos obtidos por Density Functional Theory.