Função inversa: abordagem exploratória usando a calculadora gráfica

Abstract

Este trabalho tem como objetivo analisar de que forma o uso de uma ferramenta como a calculadora gráfica na resolução de tarefas de natureza exploratória contribui para a compreensão e aprendizagem do conceito de função inversa no que diz respeito à relação entre domínio e contradomínio, pontos de interseção dos seus gráficos com os eixos coordenados, equações das assíntotas, simetria em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares e composição de uma função com a sua inversa. Para a realização deste estudo selecionaram-se os alunos da turma do 11º ano de escolaridade, do curso científico-humanístico de Ciências e Tecnologias, na qual desenvolvi o meu trabalho de estágio pedagógico enquadrado nas unidades curriculares de Prática de Ensino Supervisionada I e II. A recolha dos dados foi feita com base nas respostas dos alunos às tarefas propostas em sala de aula e nas notas registadas pelo observador no momento da realização das tarefas. O estudo insere-se num paradigma interpretativo, numa abordagem predominantemente qualitativa complementada com uma análise quantitativa sumária. Os resultados indicam que, no geral, o recurso à calculadora gráfica contribuiu significativamente para que os alunos fossem capazes de estabelecer as relações pretendidas entre uma função e a sua inversa.

This work aims to analyze how the use of a graphic calculator as a tool to solve exploratory tasks contributes to the comprehension and learning of inverse function related concepts. In particular, relations between domains and codomains, points of intersection with coordinate axes, asymptote equations, symmetry in relation to the odd quadrants bisectrix and the composition of a function with its inverse. This study was developed within my teaching practice in the ambit of the curricular units of Prática de Ensino Supervisionada I and II. The data was collected in a 11th grade class, of the scientific-humanistic course, where that teaching practice has taken place. The data collection was made on base of the students responses to the proposal tasks and the notes taken by observer when students were performing the tasks. The study has followed an interpretative paradigm, with a qualitative approach complemented with a brief quantitative analysis of the data. The results indicate that, in general, the use of graphic calculator contributed significantly in the establishment by the students of the relations in question between a function and its inverse.