Lógica proposicional modal

Abstract

O presente trabalho oferece uma alternativa para a semântica de Kripke dando ênfase ao valor de uma fórmula em lugar da original definição da semântica de Kripke. Desta forma o raciocínio desenvolve-se principalmente em torno de conceitos da teoria elementar de conjuntos, ao invés da lógica de 1ª ordem, o que nos parece ser uma abordagem mais natural e compacta do tema. São examinados os tópicos verdade e validade num modelo e numa estrutura, equivalência entre fórmulas de 1ª ordem e fórmulas proposicionais modais, aplicações da teoria de prova e lógicas normais, incluindo o modelo canónico para lógicas normais.

In this work we present some topics of modal logic, offering an alternative to the usual first order stile presentation of Kripke’s semantics, by means of the concept of value of a formula. In this way the reasoning takes place mainly in the context of elementary set theory, instead of straight first order logic. This appears to be a more natural and compact approach to the subject. The topics dealt with here are truth and validity in a model and in a frame, equivalence between some first order properties of binary relations and modal schemata, proof theory, and normal logics, including canonical models for normal logics.