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http://hdl.handle.net/10773/4571
Title: | Análise bayesiana de séries temporais de valores inteiros |
Author: | Silva, Nélia Maria Marques da |
Advisor: | Pereira, Isabel Maria Simões Silva, Maria Eduarda da Rocha Pinto Augusto da |
Keywords: | Análise bayesiana Teoria da estimação Análise de séries temporais |
Defense Date: | 2005 |
Publisher: | Universidade de Aveiro |
Abstract: | Modelar senes temporais de valores inteiros não negativos (ou senes
temporais de contagem) pareceu-nos um desafio bastante aliciante, não só
devido à sua importância, como também ao facto de ser um tema ainda pouco
explorado, contrariamente à modelação de séries temporais com suporte nos
reais. Vários modelos para processos estacionários com distribuição marginal
discreta têm sido propostos. Um desses modelos particularmente usado para
séries de contagem é o processo Auto-Regressivo de valores inteiros de
ordem p, designado por INAR(p).
De uma forma geral, este trabalho tem como principal objectivo desenvolver
uma abordagem bayesiana aos problemas da estimação de parâmetros e da
predição de observações futuras, do ponto de vista pontual e intervalar, nos
modelos INAR. Simultaneamente é feita um estudo comparativo com a
abordagem clássica.
Consideram-se modelos baseados no processo Auto-Regressivo de valores
inteiros de 1 a ordem com distribuição marginal de Poisson, designados
abreviadamente por PoINAR(1). Inicialmente o estudo incide sobre o modelo
PoINAR(1), depois são consideradas réplicas independentes desse modelo e
firü~IrTfente,na6 íiiipõnaó-a exi~fênêll:r deinâependência-entre- obs-ervações; faz,;;
se uma generalização do modelo PoINAR(1) para um painel com r unidades e
n períodos de tempo. Os modelos considerados são comparados e ilustrados
através de estudos de simulação e aplicados a dados reais.
Todo o trabalho desenvolvido envolve grandes exigências computacionais
recorrendo-se intensivamente a alguns dos mais actuais métodos de
simulação, com natural destaque para os métodos de simulação de Monte
Carla via cadeias de Markov. Modelling non-negative integer-valued time series is, at the moment, a challenge, not only because of their applicability but also beca use it is still much of an open problem. In the last decades, severa 1 models for stationary processes with discrete marginal distribution have been proposed in the literature. One of the most promising models for time series of counts is the Integer-valued AutoRegressive, INAR, processo The purpose of this essay is to develop a Bayesian approach to the problems of estimation and prediction of future observations in I NAR processes. A comparative study between Bayesian and classical methodologies is carried out. Several models based on the INAR process are considered, the first of which is the first order INAR model with Poisson marginal distribut;on, denoted PoINAR(1). This process ;s then considered in the context of a panel of r independent replicates. Later, the hypothesis of independence between observed units is dropped, resulting in a model denoted by SUINAR(1). Results are iIIustrated using simulation studies and real data sets. Ali the work presented in this thesis, involves a considerable amount of computation -üsln-g--som-e- of -the -most--current simulation metheds fQGusing, naturally, on the Markov chain Monte Carlo methods. |
Description: | Doutoramento em Matemática |
URI: | http://hdl.handle.net/10773/4571 |
Appears in Collections: | UA - Teses de doutoramento DMat - Teses de doutoramento |
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