Smaller keys for McEliece cryptosystems using convolutional encoders

Abstract

The arrival of the quantum computing era is a real threat to the confidentiality and integrity of digital communications. So, it is urgent to develop alternative cryptographic techniques that are resilient to quantum computing. This is the goal of pos-quantum cryptography. The code-based cryptosystem called Classical McEliece Cryptosystem remains one of the most promising postquantum alternatives. However, the main drawback of this system is that the public key is much larger than in the other alternatives. In this thesis we study the algebraic properties of this type of cryptosystems and present a new variant that uses a convolutional encoder to mask the so-called Generalized Reed- Solomon code. We conduct a cryptanalysis of this new variant to show that high levels of security can be achieved using significant smaller keys than in the existing variants of the McEliece scheme. We illustrate the advantages of the proposed cryptosystem by presenting several practical examples.

A chegada da era da computação quântica é uma ameaça real à confidencialidade e integridade das comunicações digitais. É, por isso, urgente desenvolver técnicas criptográficas alternativas que sejam resilientes à computação quântica. Este é o objetivo da criptografia pós-quântica. O Criptossistema de McEliece continua a ser uma das alternativas pós-quânticas mais promissora, contudo, a sua principal desvantagem é o tamanho da chave pública, uma vez que é muito maior do que o das outras alternativas. Nesta tese estudamos as propriedades algébricas deste tipo de criptossistemas e apresentamos uma nova variante que usa um codificador convolucional para mascarar o código de Generalized Reed-Solomon. Conduzimos uma criptoanálise dessa nova variante para mostrar que altos níveis de segurança podem ser alcançados usando uma chave significativamente menor do que as variantes existentes do esquema de McEliece. Ilustramos, assim, as vantagens do criptossistema proposto apresentando vários exemplos práticos.