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http://hdl.handle.net/10773/2933
Full metadata record
DC Field | Value | Language |
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dc.contributor.advisor | Sarychev, Andrei Vasilevich | por |
dc.contributor.author | Caiado, Maria Isabel da Rocha Ferreira | por |
dc.coverage.spatial | Aveiro | por |
dc.date.accessioned | 2011-04-19T14:30:14Z | - |
dc.date.available | 2011-04-19T14:30:14Z | - |
dc.date.issued | 2007 | por |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/10773/2933 | - |
dc.description | Doutoramento em Matemática | por |
dc.description.abstract | Neste trabalho estuda-se a estabilização de sistemas descritos por equações diferenciais. Usando técnicas do Cálculo Cro- nológico, introduzido na última década de 70 nos trabalhos de A.A. Agrachev e R.V.Gamkrelidze, estuda-se a estabilização da equação de pequenas oscilações de um pêndulo duplo invertido na vizinhança do seu equilíbrio vertical, normalmente instável, quando sujeito a uma oscilação rápida e arbitrária. São consi- derados os casos planares e esfárico. Analisa-se, também, uma classe de sistemas elàsticos descritos por equações diferenciais parciais (hiperbólicas). O exemplo considerado é o de uma corda vibrante sujeita a uma perturbação linear. Estabelecem- se condições para a estabilidade e estabilização assimptótica quando, ao sistema, é aplicado um controlo vibracional. São considerados os casos de presença e ausência de atrito. As técnicas de medianização e do Cálculo Cronológico são esten- didas para o estudo de sistemas descritos por equações às de- rivadas parciais. | por |
dc.description.abstract | Using tools from Chronological Calculus introduced in 1970 by A.A. Agrachev and R.V.Gamkrelidze, in this Ph.D thesis we study stability properties of small oscillations of a double in- verted pendulum near its, usually unstable, upper equilibrium position. We assume that the pendulum is subject an arbitrary fast oscillation. Both, planar and spherical cases are conside- red. We also analyze a class of elastic systems described by a (hy- perbolic) partial diferential equation. Our working example is the equation of a vibrating string subject to linear disturbance. We establish conditions for stabilization and asymptotic stabi- lization by applying a vibrating control to the string. In the first situation studied we assume that system is subject to a damping force; next we consider the system without damping. We extend the tools from averaging and from Chronological Calculus for studying stability of systems described by partial diferential equations. | en |
dc.language.iso | por | por |
dc.publisher | Universidade de Aveiro | por |
dc.relation.uri | http://opac.ua.pt/F?func=find-b&find_code=SYS&request=000219126 | por |
dc.rights | openAccess | por |
dc.subject | Matemática | por |
dc.subject | Equações diferenciais | por |
dc.subject | Expansões assintóticas | por |
dc.subject | Estabilidade de Liapunov | por |
dc.title | Expansões assimptóticas no estudo da estabilidade de sistemas rapidamente forçados | por |
dc.type | doctoralThesis | por |
thesis.degree.level | Doutoramento | por |
thesis.degree.grantor | Universidade de Aveiro | por |
dc.identifier.tid | 101155280 | - |
Appears in Collections: | UA - Teses de doutoramento DMat - Teses de doutoramento |
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