O ensino do cálculo diferencial e integral motivado por fenómenos de difusão

Abstract

Esta tese pretende mostrar a importância do Ensino do Cálculo Diferencial e Integral e suas aplicações no estudo de fenómenos naturais. Mais concretamente, tem como motivação a dedução da equação do calor a uma dimensão. O trabalho é composto por uma introdução; por um conjunto de definições e alguns resultados importantes necessários para a compreensão dos conceitos de diferenciabilidade e integrabilidade de funções e por algumas noções de física (sobre transferência de energia como calor – condutividade térmica) necessárias para a dedução da equação que modela a propagação do calor num meio homogéneo.

The aim of this thesis is to show the importance of the teaching of differential and integral calculus and its applications in the study of natural phenomena, which is motivated by the deduction of the heat equation in one dimension. This work includes an introduction; some definitions and important results necessary for the understanding of the concepts of differentiability and integrability of functions, and some notions of physics (on heat energy transfer - thermal conductivity) that are required for the deduction of the equation that models the propagation of heat in an homogeneous medium.