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 Modelação de tráfego em redes de telecomunicações - modelos Markovianos e baseados em sistemas de Lindenmayer
Please use this identifier to cite or link to this item http://hdl.handle.net/10773/2202

title: Modelação de tráfego em redes de telecomunicações - modelos Markovianos e baseados em sistemas de Lindenmayer
authors: Ferreira, Paulo Jorge Salvador Serra
advisors: Valadas, Rui Jorge Morais Tomás
keywords: Redes de telecomunicações
Tráfego de redes
issue date: 2005
publisher: Universidade de Aveiro
abstract: A modelac¸ ˜ao de tr ´afego tem uma import ˆancia cada vez maior na gest ˜ao e dimensionamento das redes de telecomunicac¸ ˜oes. Os modelos de tr ´afego s˜ao utilizados, por exemplo, no dimensionamento de ligac¸ ˜oes e armaz´ens de pacotes tendo em conta os efeitos de multiplexagem estat´ıstica e em an´alise de desempenho de redes. Na Internet, a complexidade associada aos processos de gerac¸ ˜ao e controle do tr ´afego, bem como a diversidade de aplicac¸ ˜oes, veio introduzir um conjunto de caracter´ısticas peculiares no tr ´afego, de que s˜ao exemplos a auto-similaridade, a dependˆencia longa e a multifractalidade. Estas caracter´ısticas t ˆem um impacto muito significativo no desempenho da rede e necessitam portanto de ser devidamente modeladas. Esta Tese prop˜oe um conjunto de modelos de tr ´afego, capazes de descrever estes comportamentos peculiares, e que podem ser classificados em dois tipos: modelos Markovianos e modelos baseados em sistemas de Lindenmayer. Em ambos os tipos consideram-se modelos para tr ´afego com pacotes de comprimento fixo e pacotes de comprimento vari ´avel. Na primeira parte da Tese s˜ao propostos dois modelos Markovianos e os respectivos procedimentos de infer ˆencia de par ˆametros. O primeiro modelo ´e um processo de Poisson modelado `a Markov em tempo discreto (dMMPP) que caracteriza as chegadas de pacotes. ´E obtido por sobreposic¸ ˜ao de um dMMPP sem mem´oria com um n´umero arbitr ´ario de estados (M-MMPP) e de um conjunto de dMMPPs com dois estados (2-dMMPPs). Para inferir os par ˆametros do processo, os 2-dMMPPs s˜ao utilizados para aproximar a func¸ ˜ao de autocovari ˆancia emp´ırica e o M-MMPP ´e utilizado para modelar a func¸ ˜ao massa de probabilidade emp´ırica tendo em conta as restric¸ ˜oes impostas pelos 2- dMMPPs. O n´umero de estados do processo pode ser ajustado de acordo com as caracter´ısticas do tr ´afego a modelar. O segundo modelo ´e um processo de Markov com chegadas em rajada em tempo discreto (dBMAP) e corresponde a uma extens˜ao do primeiro que permite incorporar o tamanho dos pacotes. Neste processo as chegadas de pacotes ocorrem de acordo com um dMMPP e os comprimentos seguem uma distribuic¸ ˜ao geral que depende da fase do dMMPP subjacente. Para inferir os par ˆametros do dMMPP subjacente ´e utilizado o procedimento do primeiro modelo. Na segunda parte da Tese s˜ao propostos modelos de tr ´afego baseados em sistemas de Lindenmayer (sistemas-L) e os respectivos procedimentos de infer ˆencia de par ˆametros. Os sistemas-L foram introduzidos em 1968 por A. Lindenmayer para modelar o crescimento de plantas. Um sistema-L gera iterativamente sequˆencias de s´ımbolos progressivamente maiores, a partir de um s´ımbolo inicial, por aplicac¸ ˜ao sucessiva de regras de produc¸ ˜ao. Para definir modelos de tr ´afego baseados em sistemas-L, os s´ımbolos s˜ao interpretados como taxas de chegadas ou comprimentos m´edios de pacotes e cada iterac¸ ˜ao ´e associada a uma escala temporal do tr ´afego. S˜ao propostos um modelo para caracterizar as chegadas de pacotes e tr ˆes modelos para caracterizar simultaneamente as chegadas e os comprimentos dos pacotes. Estes modelos conseguem capturar as caracter´ısticas multiescalares e multifractais do tr ´afego. Os modelos propostos nesta Tese foram testados com tr ´afego medido e foram avaliados comparando (i) as estat´ısticas de primeira e segunda ordem, (ii) o desempenho sobre uma fila de espera e (iii) as caracter´ısticas de similaridade escalar, do tr ´afego medido com as mesmas do tr ´afego gerado a partir dos modelos inferidos. Os resultados obtidos mostram que os modelos propostos s˜ao, em geral, capazes de reproduzir de forma bastante rigorosa as principais caracter ´ısticas do tr ´afego. ABSTRACT: Traffic modeling has an increasing importance in the management and dimensioning of telecommunications networks. Traffic models are used, for example, in the dimensioning of links and buffers while considering the effects of statistical multiplexing and in network performance analysis. In the Internet, the complexity associated with the generation and traffic control mechanisms, as well as the diversity of applications and services, introduced a set of peculiar traffic characteristics, such as self-similarity, long range dependence and multifractality. These characteristics have a strong impact on the network performance and, therefore, need to be properly modeled. This Thesis proposes a set of traffic models, which are able to describe these peculiar behaviors, and that can be classified in two classes: Markovian models and models based on Lindenmayer systems. In both cases, we propose models for traffic with fixed and variable packet size. In the first part of the Thesis we propose two Markovian models and the respective parameter inference procedures. The first model is a Markov modulated Poisson process in discrete time (dMMPP) which characterizes the packet arrivals. It is obtained by superposing a memoryless dMMPP with an arbitrary number of states (M-dMMPP) and a set of dMMPPs with two states (2- dMMPPs). In order to infer the parameters, the 2-dMMPPs are used to fit the empirical autocovariance function and the M-dMPPP is used to fit the empirical probability mass function considering the restrictions imposed by the 2- dMMPPs. The number of states of the process can be adjusted according to the traffic characteristics. The second model is a batch Markovian arrival process in discrete time (dBMAP). It extends the first model by allowing the modeling of the packet size. In this process the packet arrivals occur according to a dMMPP and the packet sizes have a general distribution which depends on the phase of the subjacent dMMPP. The inference procedure of the first model is used to infer the parameters of the subjacent dMMPP. In the second part of the Thesis we propose traffic models based on Lindenmayer systems (L-Systems) and the respective parameter inference procedures. L-Systems were introduced in 1968 by A. Lindenmayer as a method to model plant growth. Starting from an initial symbol, an L-System generates iteratively progressively longer sequences of symbols, by successive application of production rules. In order to define traffic models based on L-Systems, the symbols are interpreted as arrival rates or mean packet sizes and each iteration is associated with a time scale of the traffic. We proposed one model to characterize the packet arrivals and three models to characterize simultaneously the packet arrivals and the packet sizes with different levels of detail. These models are able to capture the multiscaling and multifractal characteristics of the traffic. The proposed models were tested using measured traffic and were evaluated by comparing (i) the first and second order statistics, (ii) the queuing behavior and (iii) scaling characteristics, of the measured traffic and of synthetic traffic generated according to the inferred models. The obtained results show that the proposed models are, in general, able to reproduce rigorously the main traffic characteristics.
URI: http://hdl.handle.net/10773/2202
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DETI - Teses de doutoramento

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