TY: THES T1 - Dualidades na lógica modal A1 - Nora, Pedro Miguel Teixeira Olhero Pessoa N2 - O objectivo deste trabalho é desenvolver algumas ferramentas categoriais para provar teoremas de dualidades para categorias de álgebras relevantes na lógica (modal). O primeiro capítulo engloba os conceitos mais elementares de teoria das categorias. No segundo, analisamos adjunções, mónadas e algumas construções associadas, no sentido de determinar uma relação entre as meta-categorias das mónadas definidas numa categoria e das adjunções de Kleisli sobre a mesma categoria. Álem disso, mostramos que a construção de Vietoris é uma componente de uma mónada de Kock-Zöberlein. No terceiro capítulo provamos teoremas de dualidades para álgebras Booleanas com operador e reticulados distributivos com operador, como consequência de dualidades mais gerais de categorias de espaços e relações. Para finalizar, mostramos que a operação nas categorias de álgebras e ?hemimorfismos? que corresponde ao produto cartesiano nas categorias de espaços e relações é o produto tensorial. UR - https://ria.ua.pt/handle/10773/11174 Y1 - 2012 PB - Universidade de Aveiro