Sistemas de equações: uma abordagem criativa

Abstract

A mudança do desenvolvimento curricular, como a que ocorre com o Programa de Matemática do Ensino Básico, a utilização do computador e do software de Geometria Dinâmica na sala de aula, assim como, a necessidade emergente de formar pessoas mais criativas, capazes de oferecer respostas inovadoras para os problemas, não pode deixar o ensino da Matemática indiferente. Neste contexto, desenvolveu-se este estudo com o objetivo de avaliar o impacto de uma abordagem criativa centrada no uso prévio do GeoGebra e tirando-se partido do software Sage Mathematics, subjacente ao projeto MegUA, para a parametrização das tarefas matemáticas que se criaram, no desenvolvimento da capacidade de interpretar e representar graficamente os sistemas de duas equações do 1º grau e das repercussões de tal apropriação numa mais sólida interpretação, representação e resolução algébrica dos “Sistemas de Equações”. Para tentar dar resposta à questão de investigação subjacente ao objetivo que se persegue, optou-se por um estudo de caso único, em confronto com respostas padrão. O estudo empírico decorreu, em contexto de sala de aula, numa escola do Distrito de Aveiro e incidiu sobre alunos de uma turma do 8.º ano de escolaridade. A análise dos dados recolhidos foi, essencialmente, de natureza qualitativa, sendo a observação e a análise documental, as principais técnicas de recolha de dados utilizada. A análise de conteúdos a que os dados foram submetidos permitiu concluir que a implementação de uma abordagem criativa centrada no uso prévio do GeoGebra para interpretar e representar graficamente sistemas de equações potencia uma apropriação mais sólida da interpretação, representação e resolução algébrica dos sistemas de equações. Os dados evidenciam também que uma abordagem criativa permite obter indícios do desenvolvimento da criatividade nos alunos.

The change in the curricular development, such as the one occurring in the Basic Education Mathematics Programme, the use of computers and Dynamic Geometry software in the classroom, as well as the emerging need to train more creative people, able to offer innovating answers for the problems, cannot leave the Mathematics teaching indifferent. In this context, this study has been developed having as goal to evaluate the impact of a creative approach centred in the previous use of the GeoGebra and taking advantage of the Sage Mathematics software, underlying the Project MegUA, in order to parameterise the mathematic tasks created, in the development of the ability to graphically interpret and represent the systems of two equations first degree and the repercussions of such an appropriation in a more solid algebraic interpretation, representation and resolution of the “Systems of Equations”. To try to answer the research question underlying the goal pursued, it has been decided to make a unique case study, confronting it with standard questions. The empiric study has occurred in classroom context, in a school of the District of Aveiro, and it fell upon students of an 8th grade class. The analysis of the data gathered was essentially of a qualitative nature, and the observation and documental analysis were the main techniques used to gather data. The contents analysis to which the data were submitted allowed concluding that the implementation of a creative approach centred in the previous use of the GeoGebra to graphically interpret and represent the systems of equations potentiates a more solid appropriation of the algebraic interpretation, representation and resolution of the systems of equations. The data also show that a creative approach enables us to obtain signs of the development of creativity in the students.