Estudo de modelos constitutivos anisotrópicos para chapas metálicas

Abstract

Neste trabalho foram estudados os modelos constitutivos anisotrópicos para a descrição do comportamento de ligas metálicas, e efectuada a sua implementação em subrotinas de utilizador para programas comerciais de simulação numérica pelo Método dos Elementos Finitos. As subrotinas desenvolvidas permitem a descrição do critério de plasticidade isotrópico de von Mises, e dos critérios de plasticidade anisotrópicos Barlat et al. 1991 (Yld91) e Barlat et al. 2004 de 18 parâmetros (Yld2004-18p). O interesse sobre estes critérios anisotrópicos em particular devem-se à sua capacidade de descrição de superfícies de plasticidade anisotrópicas de elevada complexidade. Foram implementadas três leis de encruamento isotrópico, nomeadamente: a lei de encruamento linear, e as leis de Voce e de Swift, pela sua adequabilidade ao comportamento plástico das ligas de alumínio e de aço, respectivamente. A correcção plástica foi realizada através de dois algoritmos de integração, nomeadamente um semi-explícito e um semi-implícito, implementados no programa comercial Abaqus, com o recurso a subrotinas de utilizador referidas. A validação dessas subrotinas foi realizada, numa primeira fase, através da determinação dos coeficientes de anisotropia de Lankford. O algoritmo semiexplícito permitiu a correcta previsão dos valores teóricos destes coeficientes para os critérios de plasticidade anisotrópicos implementados. No entanto, o algoritmo semi-implícito não permitiu a correcta previsão destes coeficientes para valores distintos de um. Numa segunda fase foram efectuadas simulações numéricas de processos de conformação plástica de chapas metálicas recorrendo às subrotinas desenvolvidas, a partir de benchmarks industriais disponíveis na literatura especializada. Os resultados obtidos nestas simulações estão em concordância com os resultados experimentais bem como com os resultados obtidos por outros autores através de simulação numérica. Verificou-se também que os algoritmos de integração implementados permitiram a obtenção de resultados muito semelhantes entre si, demonstrando assim a sua pouca sensibilidade a efeitos de refinamento de malhas ou diferentes formulações de elementos finitos. Conclui-se assim que as subrotinas implementadas no âmbito deste trabalho de Dissertação permitem de forma eficiente a modelação do comportamento anisotrópico de chapas metálicas com precisão. Finalmente, os modelos computacionais desenvolvidos podem assim ser adoptados por outros utilizadores na análise de problemas industriais de conformação plástica de chapas metálicas.

In this work, anisotropic constitutive models were studied for the description of metallic alloys behavior, and its implementation into user subroutines of finite elements commercial programs was made. The developed subroutines allow for the description of the von Mises isotropic yield criterion, as well as the anisotropic yield criteria of Barlat et al. 1991 (Yld91) and Barlat et al. 2004 with 18 coefficients (Yld2004-18p). The particular interest in these anisotropic criteria is due to their ability to describe anisotropic yield surfaces of high complexity. Three isotropic hardening laws were implemented, respectively: the linear hardening law, the Voce law and the Swift law, due to their suitability to the plastic behavior of aluminum alloys and steel, respectively. The plastic correction was performed by two integration algorithms, namely one semi-explicit and one semi-implicit, implemented in the commercial program Abaqus, using the referred user subroutines. The validation of these subroutines was held, in a first phase, by the determination of the Lankford anisotropic coefficients. The semi-explicit algorithm allowed for the correct prediction of the theoretical values of these coefficients to the anisotropic yield criteria implemented. However, the semiimplicit algorithm didn’t allow for the correct prediction of these coefficients to values different from one. In a second phase, numerical simulations of plastic conformation processes of metallic sheets were performed using the developed subroutines, from industrial benchmarks available in the literature. The obtained results in these simulations are in close agreement with the experimental results as well as with those obtained by other authors, through numerical simulation. It was also noted that the implemented integration algorithms led to very similar results, demonstrating their small sensitivity to the effects of mesh refinement or different finite element formulations. It is concluded that the implemented subroutines are able to efficiently modeling the anisotropic behavior of metallic sheets with precision. Finally, the developed computational models can be adopted by others users in the analysis of industrial problems of plastic conformation of metallic sheets.