Mediação tecnológica em matemática numa abordagem criativa da semelhança de triângulos

Abstract

O mundo está em constante transformação. A sociedade atual requer indivíduos preparados para apresentar soluções inovadoras aos problemas enfrentados pela humanidade. Para além de um sólido conhecimento e da capacidade de o mobilizar na resolução das mais diversas tarefas, a comunicação e a criatividade são duas das dimensões apontadas como essenciais para dar resposta aos desafios do século XXI. Neste contexto, surge a necessidade de todos estes aspetos serem desenvolvidos, em meio escolar, em qualquer área e, em particular, na Matemática. Também uma atitude favorável em relação a esta área é determinante. Desta necessidade, emerge, igualmente, a de promover um ensino também ele criativo. Tal ensino deve pautar-se por uma adequada gestão curricular e pela conceção de experiências de aprendizagem ricas, corporizadas em tarefas desafiantes, criteriosamente sequenciadas, para serem resolvidas autonomamente pelos alunos e com recurso a ferramentas digitais, devidamente orquestradas. No caso específico da geometria, tema do qual faz parte o tópico Semelhanças, a resolução de tarefas mediada por ferramentas digitais, como o GeoGebra e a aplicação Milage Aprender+, instalados em dispositivos móveis, poderá constituir-se uma mais-valia no processo educativo. Assim, desenvolveu-se este estudo com o objetivo de avaliar o impacto de uma abordagem criativa da Semelhança de Triângulos, no 3.º Ciclo do Ensino Básico, com recurso ao GeoGebra e à aplicação Milage Aprender+, i) na construção de conhecimento relativo àquele tópico matemático e na capacidade de o mobilizar na resolução de tarefas variadas quanto à sua natureza e no desenvolvimento ii) de conceções acerca da criatividade, iii) da comunicação matemática e iv) de uma atitude favorável em relação à Matemática e, em particular, à Geometria. Para isso, desenvolveu-se um estudo de caso qualitativo, centrado em dois pares de alunos de uma turma do 7.º ano de escolaridade. A turma e, em particular, os casos, resolveram um conjunto de tarefas, na sua maioria, de cariz exploratório, com recurso ao GeoGebra e à aplicação Milage Aprender+. A observação direta, a análise documental e a inquirição constituíramse como as principais técnicas de recolha de dados. A análise de conteúdo a que os dados foram submetidos permitiu concluir que este tipo de abordagem conduziu, principalmente, a uma apropriação da maioria das ideias geométricas envolvidas, a melhorias ao nível da comunicação escrita e a uma atitude mais positiva em relação à Matemática, em geral, e à Geometria, em particular. As conceções dos alunos em relação à criatividade evoluíram em três ideias: a sua relação com a resolução de problemas, a produção de novo conhecimento e a criação, inovação e imaginação. Importa ainda destacar que a implementação de tarefas de exploração, mediadas por ferramentas digitais, incentiva a persistência do trabalho dos alunos, tornando-os mais autónomos e ativos. A preferência dos alunos incidiu no GeoGebra em detrimento da aplicação Milage Aprender+.

The world is constantly changing. Today's society requires individuals prepared to present innovative solutions to the problems facing humanity. In addition to solid knowledge and the ability to mobilize it in solving the most diverse tasks, communication and creativity are two of the dimensions identified as essential to respond to the challenges of the 21st century. In this context, there is a need for all these aspects to be developed, in a school environment, in any area and, in particular, in Mathematics. A favorable attitude towards this area is also crucial. This need also emerges to promote teaching that is also creative. Such teaching must be guided by adequate curricular management and the design of rich learning experiences, embodied in challenging tasks, carefully sequenced, to be resolved autonomously by students and using digital tools, properly orchestrated. In the specific case of geometry, a topic of which the Similarities topic is a part, solving tasks mediated by digital tools, such as GeoGebra and the Milage Learn+ application, installed on mobile devices, could be an added value in the educational process. Therefore, this study was developed with the objective of evaluating the impact of a creative approach to the Similarity of Triangles, in the Middle School, using GeoGebra and the Milage Learn+ application, i) in the construction of relative knowledge to that mathematical topic and the ability to mobilize it in solving tasks varied in terms of their nature and in the development of ii) conceptions about creativity, iii) mathematical communication and iv) a favorable attitude towards Mathematics and, in particular, to Geometry. To this end, a qualitative case study was developed, focusing on two pairs of students from a 7th grade class. The class and, in particular, the cases, solved a set of tasks, mostly of an exploratory nature, using GeoGebra and the Milage Learn+ application. Direct observation, document analysis and inquiry were the main data collection techniques. The content analysis to which the data was subjected allowed us to conclude that this type of approach led, mainly, to an appropriation of most of the geometric ideas involved, to improvements in terms of written communication and to a more positive attitude towards Mathematics, in general, and Geometry, in particular. Students' conceptions regarding creativity evolved into three ideas: its relationship with problem solving, the production of new knowledge and creation, innovation and imagination. It is also important to highlight that the implementation of exploration tasks, mediated by digital tools, encourages the persistence of students' work, making them more autonomous and active. The students' preference was for GeoGebra over the Milage Learn+ application.