Efficient strategies to speed up material characterization and parameter identification for virtual forming of metallic sheets

Abstract

The mechanical design of sheet metal forming parts tends to be more virtual, reducing delays and manufacturing costs. Reliable numerical simulations can also lead to optimized metallic parts using accurately calibrated advanced constitutive models. Thus, the aim of this thesis is to improve the representation of the mechanical behavior of the material in the numerical model, by developing efficient and accurate methodologies to calibrate advanced constitutive models. A recent trend in material characterization is the use of a limited number of heterogeneous mechanical tests, which provide more valuable data than classical quasi-homogeneous tests. Yet, the design of the most suitable tests is still an open question. To that extent, an overview of heterogeneous mechanical tests for metallic sheets is provided. However, no standards exist for such tests, so specific metrics to analyze the achieved mechanical states are suggested and applied to four tests. Results show that the use of various metrics provides a good basis to qualitatively and quantitatively evaluate heterogeneous mechanical tests. Due to the development of full-field measurement techniques, it is possible to use heterogeneous mechanical tests to characterize the behavior of materials. However, no analytical solution exists between the measured fields and the material parameters. Inverse methodologies are required to calibrate constitutive models using an optimization algorithm to find the best material parameters. Most applications tend to use a gradient-based algorithm without exploring other possibilities. The performance of gradient-based and -free algorithms in the calibration of a thermoelastoviscoplastic model is discussed in terms of efficiency and robustness of the optimization process. Often, plane stress conditions are assumed in the calibration of constitutive models. Nevertheless, it is still unclear whether these are acceptable when dealing with large deformations. To further understand these limitations, the calibration of constitutive models is compared using the virtual fields method implemented in 2D and 3D frameworks. However, the 3D framework requires volumetric information of the kinematic fields, which is experimentally difficult to obtain. To address this constraint, an already existing volume reconstruction method, named internal mesh generation, is further improved to take into account strain gradients in the thickness. The uncertainty of the method is quantified through virtual experiments and synthetic images. Overall, the impact of this thesis is related to (i) the importance of establishing standard metrics in the selection and design of heterogeneous mechanical tests, and (ii) enhancing the calibration of advanced constitutive models from a 2D to a 3D framework.

O projeto mecânico de peças por conformação de chapas metálicas tende a ser mais virtual, reduzindo atrasos e custos de produção. Simulações numéricas confiáveis também podem levar a peças optimizadas usando modelos constitutivos avançados calibrados com precisão. Assim, o objetivo desta tese é melhorar a representação do comportamento mecânico do material no modelo numérico, através do desenvolvimento de metodologias eficientes e precisas para a calibração de modelos constitutivos avançados. Uma tendência recente na caracterização de materiais é o uso de um número limitado de ensaios mecânicos heterogéneos, que fornecem dados mais valiosos do que os ensaios clássicos quase-homogéneos. No entanto, a concepção de ensaios mais adequados ainda é uma questão em aberto. Este trabalho detalha os ensaios mecânicos heterogêneos para chapas metálicas. No entanto, não existem ainda normas para estes ensaios, pelo que métricas específicas para analisar os estados mecânicos são sugeridas e aplicadas a quatro ensaios. Os resultados mostram que o uso de várias métricas disponibiliza uma boa base para avaliar ensaios mecânicos heterogéneos. Devido ao desenvolvimento de técnicas de medição de campo total, é possível utilizar ensaios mecânicos heterogéneos para caracterizar o comportamento dos materiais. No entanto, não existe uma solução analítica entre os campos medidos e os parâmetros do material. Metodologias inversas são necessárias para calibrar os modelos constitutivos usando um algoritmo de otimização para encontrar os melhores parâmetros do material. A maioria das aplicações tende a usar um algoritmo baseado em gradiente sem explorar outras possibilidades. O desempenho de vários algoritmos na calibração de um modelo termoelastoviscoplástico é discutido em termos de eficiência e robustez do processo de otimização. Frequentemente, são utilizadas condições de estado plano de tensão na calibração de modelos constitutivos, hipótese que é questionada quando se trata de grandes deformações. A calibração de modelos constitutivos é comparada usando o método de campos virtuais implementado em 2D e 3D. No entanto, a implementação 3D requer informações volumétricas dos campos cinemáticos, o que é experimentalmente difícil de obter. Um método de reconstrução volúmica já existente é melhorado para considerar os gradientes de deformação ao longo da espessura. A incerteza do método é quantificada através de ensaios virtuais e imagens sintéticas. No geral, o impacto desta tese está relacionado com (i) a importância de estabelecer métricas na seleção e concepção de ensaios mecânicos heterogéneos, e (ii) promover desenvolvimentos na calibração de modelos constitutivos avançados de 2D para 3D.

La conception mécanique des pièces métalliques tend à être plus virtuelle, réduisant les délais et les coûts de fabrication. Des simulations numériques fiables peuvent conduire à des pièces optimisées en utilisant des modèles mécaniques avancés calibrés avec précision. Ainsi, l’objectif de cette thèse est d’améliorer la représentation du comportement mécanique du matériau dans le modèle numérique, en développant des méthodologies efficaces et précises pour calibrer des modèles de comportement avancés. Une tendance récente dans la caractérisation des matériaux est l’utilisation d’un nombre limité d’essais mécaniques hétérogènes, qui fournissent des données plus riches que les essais classiques quasi-homogènes. Pourtant, la conception des tests les plus adaptés reste une question ouverte. Ce tra- vail détaille les essais mécaniques hétérogènes pour les tôles métalliques. Cependant, aucune norme n’existe pour de tels tests, ainsi des métriques spécifiques pour analyser les états mécaniques sont suggérées et appliquées à quatre tests. Les résultats montrent que l’utilisation de diverses métriques fournit une bonne base pour évaluer des essais mécaniques hétérogènes. L’utilisation des essais mécaniques hétérogènes pour caractériser le com- portement des matériaux est rendue possible par des mesures de champ. Cependant, aucune solution analytique n’existe entre les champs mesurés et les paramètres du matériau. Des méthodologies inverses sont nécessaires pour calibrer les modèles de comportement à l’aide d’un algorithme d’optimi- sation afin de déterminer les meilleurs paramètres de matériau. Un algorithme basé sur le gradient est très fréquemment utilisé, sans explorer d’autres pos- sibilités. La performance de plusieurs algorithmes dans la calibration d’un modèle thermoélastoviscoplastique est discutée en termes d’efficacité et de robustesse du processus d’optimisation. Souvent, des conditions de contraintes planes sont supposées dans la cal- ibration des modèles, hypothèse qui est remise en cause dans le cas de forte localisation des déformations. La calibration de modèles de comporte- ment est comparée à l’aide de la méthode des champs virtuels développée dans les cadres 2D et 3D. Cependant, le cadre 3D nécessite des informations volumétriques des champs cinématiques, ce qui est expérimentalement dif- ficile à obtenir. Une méthode de reconstruction volumique déjà existante est encore améliorée pour prendre en compte les gradients de déformation dans l’épaisseur. L’incertitude de la méthode est quantifiée par des expériences virtuelles, à l’aide d’images de synthèse. Dans l’ensemble, l’impact de cette thèse est lié à (i) l’importance d’établir des métriques dans la sélection et la conception d’essais mécaniques hétérogènes, et (ii) à faire progresser la calibration de modèles de comportement avancés d’un cadre 2D à un cadre 3D.