Estimação robusta com variáveis instrumentais em modelos com erros-nas-variáveis

Abstract

Neste trabalho propõe-se uma generalização de conceitos e de métodos usados em regressão robusta aos modelos com erros-nas-variáveis, quando a identificação dos parâmetros é conseguida com a utilização de variáveis instrumentais. De acordo com a abordagem infinitesimal em estimação robusta, sugere-se uma definição de estimador-M generalizado para a relação estrutural linear múltipla. O estudo de estimadores de influência limitada é desenvolvido a partir da definição de estimador-M generalizado adoptada para os modelos considerados. É feita a verificação das propriedades desses estimadores e são obtidos estimadores óptimos (no sentido da "optimalidade de Hampel") do tipo de Hampel-Krasker e de Krasker-Welsch. Apresenta-se também um exemplo de aplicação, com o qual se pretende ilustrar o processo de cálculo das estimativas correspondentes aos estimadores em estudo, e mostrar as vantagens desses estimadores em relação ao estimador clássico construído com base em variáveis instrumentais.

This study deals with a generalization of concepts and methods of robust regression to errors-in-variables models, when the identification of the parameters is achived with instrumental variables. A definition of generalized M-estimator for the multiple linear structural relationship is proposed, according to the infinitesimal approach of robust estimation. Properties of bounded influence estimators are studied and the so called "Hampel's optimality problem" is solved in the considered models using estimators of the Hampel-Krasker's and Krasker-Welsch's type. An example is included to illustrate the computational methods and some practical questions that arise when working with those estimators, and to show the advantages of bounded influence estimators as compared with the classical estimator with instrumental variables.