Sensitivity analysis of water supply systems hydraulic models

Abstract

Nowadays, water is one of the most important assets of human society. Although the Earth’s surface is covered by 71% of water, just a small percentage of 0.0075% can be consumed. To reach the population, the drinking water must be transported from the source by the Water Supply Systems (WSS). This transportation process requires a large amount of energy, particularly with hydraulic pumps. Therefore, this process is not fully efficient, as it generally does not consider the demand for water by consumers in the different times of day and seasons of the year, nor the prices of electricity, among others. For the operational efficiency problem mentioned above, the WSS can be improved with the use of hydraulic models and optimization algorithms. This approach supports the operation and management with important details, which allows for obtaining the optimal solution. Nevertheless, the combination of hydraulic models and optimization algorithms requires an effective sensitivity analysis. This work aims to perform an expedited methodology to solve the energy-efficient operation of WSS. Thus, it is focused on the reproduction of hy draulic systems in models, to be analysed and become more efficient with a gradient-based algorithm (analytical sensitivity analysis). The analytical sensitivity analysis was compared to finite difference, and it was validated with two numerical case studies, a simple network and the AnyTown Modified benchmark. As expected, the results show that the analytical sensitivities have more accurate results than the finite difference method, as well as need fewer computational resources. This supports the advantage of using this analytical methodology to replace what is in use by the hydraulic simulators, namely the finite difference method.

Hoje em dia, a água é um dos bens mais importantes da sociedade humana. Embora a superfície terrestre seja coberta por 71% de água, apenas uma pequena percentagem de 0,0075% pode ser consumida. Para chegar à população, a água potável deve ser transportada a partir da fonte pelos Sistemas de Abastecimento de Agua (SAA). Este processo de transporte requer uma grande quantidade de energia, particularmente com bombas hidráulicas. Portanto, este processo não é totalmente eficiente, uma vez que geralmente não considera a procura de água pelos consumidores ao longo do dia e nas diferentes estacões do ano, nem os preços da electricidade, entre outros. Para o problema de eficiência operacional acima mencionado, o SAA pode ser melhorado com a utilização de modelos hidráulicos e algoritmos de optimização. Esta abordagem apoia a operação e gestão com detalhes importantes, o que permite obter a solução óptima. No entanto, a combinação de modelos hidráulicos e algoritmos de optimização requer uma análise de sensibilidade eficaz. Este trabalho visa realizar uma metodologia expedita para resolver a operação energeticamente eficiente de SAA. Assim, concentra-se na reprodução de sistemas hidráulicos em modelos, para ser analisado e tornar-se mais eficiente com um algoritmo baseado em gradientes (análise de sensibilidade analítica). A análise de sensibilidade analítica foi comparada a diferenças finitas, e foi validada com dois estudos de caso numéricos, uma rede simples e o benchmark AnyTown Modificado. Como esperado, os resultados mostram que as sensibilidades analíticas têm resultados mais precisos do que o método da diferença finita, bem como necessitam de menos recursos computacionais. Isto suporta a vantagem de utilizar esta metodologia analítica para substituir o que está em uso pelos simuladores hidráulicos, nomeadamente o método da diferença finita.