Percursos matemáticos na região de Leiria: a matemática está aí

Abstract

Nesta dissertação propõem-se dois percursos (matemáticos) em localidades portuguesas, que se pretende serem reconhecidos e explorados por habitantes e visitantes que procuram experiências ricas de significado, descoberta e surpresa. O primeiro percurso tem um caráter mais turístico com uma componente científica e é realizado na cidade de Leiria. O segundo percurso, realizado na vila de Vieira de Leiria, tem um caráter didático/pedagógico, onde se pretende explorar temas específicos do programa de Matemática do 2.º ciclo do ensino básico. Ambos os percursos foram construídos na aplicação Wikilok e são constituídos por uma sequência de pontos de interesse onde os participantes são convidados a observar determinados detalhes e a utilizar a matemática para os analisar. O tema matemático principal explorado em ambos os percursos é o das simetrias (e consequentemente das isometrias), que se podem observar constantemente em figuras decorativas presentes nos azulejos das fachadas dos edifícios, nos gradeamentos das varandas ou nas calçadas de calcário tão características do património português. Os conceitos necessários à realização dos percursos são apresentados na parte inicial da dissertação e percorrem as isometrias e simetrias no plano (e no espaço), com especial incidência nas rosáceas, frisos e padrões. Pretendeu-se com esta dissertação criar oportunidades alicerçadas em experiências reais, envolvendo o meio à nossa volta, para promover o gosto pela matemática e facilitar a aprendizagem de alguns dos seus temas. O desenho de percursos matemáticos, surge assim como um mote para envolver alunos e a população em geral em temas da Matemática e consequentemente alavancar o gosto por esta ciência.

This dissertation proposes two (mathematical) walking routes in Portuguese localities, which are intended to be recognized and explored by inhabitants and visitors looking for experiences rich in meaning, discovery, and surprise. The first route has a more touristy character with a scientific component and runs through the city of Leiria. The second route, carried out in the village of Vieira de Leiria, has a didactic/pedagogical character and explores specific topics of the mathematics syllabus of the 5ᵗʰ and 6ᵗʰ grades. Both routes were designed using the Wikilok app and consist of a sequence of points of interest where participants are invited to observe certain details and use mathematics to analyse them. The main mathematical topic explored in both routes is symmetry (and consequently isometry), which can be observed constantly in decorative figures present in the tiles of the facades of buildings, in the railings of balconies or on limestone sidewalks so characteristic of the Portuguese heritage. The concepts necessary to perform the routes are presented in the initial part of the dissertation and include isometry and symmetry in the plane (and in space), with special incidence in rosettes, friezes, and wallpaper patterns. The aim of this dissertation was to create opportunities based on real experiences, involving the environment around us, to promote the taste for mathematics and facilitate the learning of some of its topics, iand contexts. The design of mathematical routes arises as a motto to involve students and the general population in mathematics topics and consequently leverage the taste for this science.