Spinning black holes with scalar hair and horizonless compact objects within and beyond general relativity

Abstract

The last years have brought upon us a golden age of observational gravitational physics. The several observations by the LIGO/Virgo/KAGRA collaboration about gravitational waves and by the EHT collaboration about the shadow and lensing of light around the supermassive black hole in the centre of M87 will point the scientific community in the correct direction to find an answer to the Kerr hypothesis. In order to follow that direction, the systematic construction and analysis of the physical properties of solutions within General Relativity with additional fields or within modified theories of gravity is necessary. In this thesis, we shall provide such construction and analysis for compact objects within (complex-)Einstein-Klein-Gordon theory with various scalar potentials and within a particular scalar-tensor theory – the shift-symmetric Horndesky theory. After a brief introduction to some key topics that shall be useful throughout this thesis, we present a discussion about the horizon geometry of Kerr black holes with and without scalar hair. We follow up with the construction and study of the same hairy solutions discussed in the previous chapter but with higher azimuthal harmonic indexes. In the following two chapters, we introduce a different scalar potential based on the Quantum Chromodynamic axion potential and obtain and study both horizonless compact objects and black holes. We then go to the shift-symmetric Horndeski theory, where we perform similar constructions and analyses to the ones already mentioned. Lastly, we derive a relation between the radial stability of light-rings and timelike circular orbits around them. We follow up with a study on how efficient it is the conversion of gravitational energy in radiation as a timelike particle falls towards all compact objects studied throughout this thesis. We end with some conclusions and remarks.

Os últimos anos trouxeram-nos uma era de ouro da física gravitacional observacional. Os vários trabalhos realizados pela colaboração LIGO/Virgo/KAGRA sobre ondas gravitacionais e pela colaboração EHT sobre a sombra e deflexão da luz ao redor do buraco negro supermassivo no centro de M87 apontarão a comunidade científica na direção correta para encontrar uma resposta para a hipótese de Kerr. Para seguir essa direção, é necessária a construção e análise sistemática das propriedades físicas de soluções dentro da Relatividade Geral com campos adicionais ou dentro de teorias da gravidade modificadas. Nesta tese, forneceremos tal construção e análise de objetos compactos dentro da teoria (complexa-)Einstein-Klein-Gordon com vários potenciais escalares e dentro de uma teoria escalar-tensorial em particular - a teoria de Horndesky com simetria de deslocamento. Após uma breve introdução a alguns tópicos-chave que serão úteis ao longo desta tese, apresentamos uma discussão sobre a geometria do horizonte de buracos negros de Kerr com e sem cabelo escalar. Seguimos com a construção e estudo das mesmas soluções cabeludas discutidas no capítulo anterior, mas com índices harmónicos azimutais mais elevados. Nos dois capítulos seguintes, introduzimos um potencial escalar diferente baseado no potencial do axião da Cromodinâmica Quântica e obtivemos e estudamos objetos compactos sem horizonte e buracos negros. Passamos então para a teoria de Horndeski com simetria de deslocamento, onde realizamos construções e análises semelhantes às já mencionadas. Por fim, derivamos uma relação entre a estabilidade radial dos anéis de luz e as órbitas circulares do tipo tempo em torno deles. Seguimos com um estudo sobre o quão eficiente é a conversão de energia gravitacional em radiação quando uma partícula do tipo tempo cai em direção a todos os objetos compactos estudados nesta tese. Terminamos com algumas conclusões e observações.