O estudo de isometrias no 2º Ciclo do Ensino Básico: desafios de visualização

Abstract

O presente relatório de estágio foi desenvolvido para a obtenção do grau de Mestre em Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico e de Matemática e Ciências Naturais do 2.º Ciclo do Ensino Básico. Teve como objetivos promover a visualização espacial, identificar e analisar as principais dificuldades dos alunos em desafios, envolvendo a visualização espacial. Para tal, este estudo pretende dar respostas às seguintes questões de investigação: (i) Quais as dificuldades que surgem em alunos, do 2.º Ciclo do Ensino Básico, quando confrontados com desafios que implicam a visualização espacial? (ii) Como explicar as dificuldades desses alunos nos desafios que envolvem visualização espacial? (iii) Qual o papel do GeoGebra na resolução dos desafios? De forma a dar respostas às questões referidas foram implementados três desafios em sala de aula relacionados com as isometrias no plano. O estudo seguiu uma metodologia de natureza qualitativa. A análise dos dados recolhidos foi realizada, essencialmente, tendo por base a observação participante, as notas de campo, o registo áudio e a recolha documental. O estudo foi concretizado no ano letivo 2020/2021, numa escola básica da região de Aveiro. Os participantes foram os alunos de uma turma do 6.º ano de escolaridade do 2.º Ciclo do Ensino Básico. Os resultados apontam algumas dificuldades relativas à manipulação de figuras mentalmente e graficamente, à incapacidade de recordar/não saber o que é eixo de simetria e as propriedades da simetria axial, à incapacidade de descrever por escrito o procedimento realizado, assim como na utilização de recursos materiais e do GeoGebra. Contudo, os desafios e a utilização de GeoGebra contribuíram para o desenvolvimento de atitudes favoráveis em relação à Matemática e à geometria, principalmente no que diz respeito às isometrias no plano. Permitiram ainda o desenvolvimento da criatividade e da visualização.

This internship report was developed to obtain a Master's degree in Teaching of the 1st Cycle of Basic Education and in Mathematics and Natural Sciences in the 2nd Cycle of Basic Education. Its objectives were to promote spatial visualization, identify and analyze the main difficulties of students in challenges involving spatial visualization. To this end, this study aims to provide answers to the following research questions: (i) What are the difficulties that arise in students from the 2nd Cycle of Basic Education when faced with challenges that imply spatial visualization? (ii) How to explain students' difficulties in the challenges involving spatial visualization? (iii) What is the role of GeoGebra in solving the challenges? In order to provide answers to these questions, three challenges were implemented in the classroom related to isometries in the plane. The study was developed in an action-research context. The analysis of the collected data was, essentially, of a qualitative nature, having been the participant observation, the field notes, the audio recording and the documental collection, the techniques and data collection instruments used. The study was carried out in the 2020/2021 school year in a basic school in the region of Aveiro. The participants were students from a 6th grade class of the 2nd Cycle of Basic Education. The results point out some difficulties related to the manipulation of figures mentally and graphically, the inability to remember/not knowing what the axis of symmetry are and the properties of the axial symmetry, the inability to describe the performed procedure in written form, as well as the use of resources materials and GeoGebra. However, the challenges and the use of GeoGebra contributed to the development of favorable attitudes towards Mathematics and geometry, especially with regard to isometries in the plane. They also allowed the development of creativity and visualization.