Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10773/31323
Title: Estabilidade estrutural: implementação numérica e análise computacional por elementos finitos
Author: Ribeiro, Miguel Ângelo da Costa
Advisor: Cruz, Joaquim Alexandre Mendes de Pinho da
Keywords: Análise não-linear
Curva de equilíbrio
Método dos elementos finitos
Método de controlo do comprimento do arco
MATLAB
Defense Date: 1-Feb-2021
Abstract: Para muitos dos problemas estruturais, uma análise simplesmente linear nem sempre é suficiente. Para tal, é necessário recorrer-se a uma análise não-linear para se conseguir estudar o comportamento de determinadas estruturas, sujeitas a vários tipos de não-linearidades. Como muitas das vezes a obtenção de uma solução analítica não é possível, a maneira mais usual de realizar este tipo de análise é através do Método dos Elementos Finitos. Nesse sentido, neste trabalho são descritas as formulações para o Método do Controlo de Carga, o Método do Controlo de Deslocamento e o Método do Controlo do Comprimento do Arco, com as suas versões linear, cilíndrica e esférica. Estes métodos são posteriormente implementados em programas com código MATLAB, assim como as funções auxiliares necessárias, e comparados entre si. O tipo de elemento usado foi unicamente o elemento do tipo barra plano, com a formulação lagrangiana total. No âmbito do Método do Controlo do Comprimento do Arco, são descritos e implementados cinco métodos para a previsão do sinal do incremento do fator de carga, dos quais dois apresentaram resultados bastante positivos: o critério do produto internos dos deslocamentos e o do parâmetro de rigidez geral. Foram ainda implementadas três técnicas para o controlo automático do comprimento do arco, das quais uma mostrou resultados promissores, baseada no parâmetro de rigidez atual. Entre as versões do Método do Controlo do Comprimento do Arco, a linear mostrou-se capaz de resolver todos os problemas testados, quando associada com o critério para o sinal do incremento adequado e um comprimento de arco razoável. Já as versões cilíndrica e esférica, quando testadas, necessitaram de um tempo de processamento superior ao da versão linear e no caso particular da versão esférica tanto o n.º de incrementos como o comprimento do arco necessitaram de ser aumentados relativamente às outras duas versões.
For most of structural problems, a simple linear analysis may not be enough. So it is necessary to use a nonlinear analysis, so that is possible to study the behavior of such structures, submitted to different types of nonlinearities. A lot of times, it’s not possible to obtain an analytical solution for the problem, so the most common way to find it is to use the Finite Element Method. In that regard, in this work are described the formulations of the Load Control Method, Displacement Control Method and Arc-length Control Method, with their linear, cylindrical and spherical versions. This methods are implemented in MATLAB code programs, as also their auxiliar functions and after compared. The only type of element considered in this work was the plane truss, using a Total Lagrangian formulation. Within the scope of the Arc-length Control Method are described and implemented five criteria to the predictor of the sign for the loading increment, from which two of them showed positive results: the criterion of the internal product of the displacements and the one based on the general stiffness parameter. Three techniques were also implemented to automatically control the arc size, where one of them, based on the current stiffness parameter, showed promising results. Between the different versions of the Arc-Length Control Method, the linear was capable to solve all the tested problems, when associated with a capable predictor criterion and a reasonable length for the arc. The others versions, the cylindrical and the spherical, when tested with the same problems, led to a bigger processing time, and the spherical version needed much more increments and a significant greater length for the arc, when compared with the linear and cylindrical versions.
URI: http://hdl.handle.net/10773/31323
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DEM - Dissertações de mestrado

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