Development of topology optimization methodologies for a modular simulation platform

Abstract

Structural optimization has gained popularity since its first studies in the late 19th century. Over the years, due to the improvement of technology, several works have been focused on its computational implementation. Among the most popular applications, topology optimization deals with the non-homogeneous material distribution in a structure in order to optimize a given structural objective. A compliance approach is usually carried out to evaluate a topology optimization problem. Moreover, it is also considered the Optimality Criterion and SIMP as the optimization method and the material interpolation scheme, respectively. In this work, several topology optimization problems are carried out and evaluated, from a multi-objective approach, where thermal and mechanical analyses are simultaneously considered, to thermoelastic phenomena. These problems are recognized for incorporating loads that depend on the solution (in this case, thermal loads). Also known as design-dependent loads, they depend on the material layout inside the structure and their magnitude has a direct impact on the optimization process. Therefore, in the resultant topologies, the instabilities associated with this type of loading become evident. The main focus of this work consists in introducing alternative ways to prevent these issues and deal with the problems’ instability. Therefore, an alternative procedure is proposed to control the problems that arise from the mentioned analysis. An adaptation of the Evolutionary Structural Optimization (ESO) method, also known as Bi-directional ESO, is implemented and the obtained results are compared with the conventional ones. The development of a computational tool consists in an additional outcome of this work and, therefore, the mentioned methodologies are implemented considering a numerical simulation software, based on the Finite Element Method (FEM), as background. Besides the FEM analysis, the computational tool becomes capable of solving different types of topology optimization problems

A otimização estrutural tem vindo a ganhar popularidade ao longo dos anos e, com o desenvolvimento da tecnologia, tem-se apostado na sua implementação computacional. Uma das áreas de maior desenvolvimento é a otimização topológica. Esta lida com a distribuição não homógenea de material numa estrutura de modo a otimizar um determinado objetivo estrutural. Tendo por base o método mais convencional, a minimização da compliance de uma estrutura é definida como objetivo de um problema de otimização topológica. Para além disso, o Critério do Ótimo, como método de otimização, e o SIMP, como esquema de interpolação do material, são implementados de modo a avaliar o algoritmo. Neste trabalho, várias abordagens são avaliadas de modo a estudar a aplicação da otimização topológica a problemas muti-física. Uma abordagem multi-objectivo onde as análises térmica e mecânica são simultaneamente ponderadas é estudada, assim como a influência de fenómenos de termoelasticidade. Estes fenómenos são reconhecidos por incorporarem carregamentos que dependem da solução, neste caso, os carregamentos térmicos. Estes são dependentes da distribuição do material na estrutura e a sua magnitude influencia em grande escala o processo de otimização. Nas topologias resultantes, instabilidades associadas a este tipo de carregamentos são notórias e dificilmente contornáveis devido às caraterísticas intrínsecas do processo de otimização escolhido. No presente trabalho são avaliados os resultados obtidos através dos algoritmos convencionais de otimização topológica. Para além disso, é proposta uma abordagem alternativa de modo a controlar as instabilidades que surgem nas análises referidas e a estabilizar o problema. Uma adapatção do método de otimização estrutural evolucionária (ESO - Evolutionary Structural Optimization), conhecida como BESO, é implementada e os resultados obtidos são comparados com os anteriores. Por fim, um dos resultados deste trabalho consiste no desenvolvi mento de uma ferramenta computacional com capacidade para solucionar as abordagens mencionadas. Em conjunto com a análise numérica, baseada no Método dos Elementos Finitos, as metodologias de otimização topológica são implementadas e adicionadas a um software que foi atualizado ao longo deste trabalho