Aspects of Einstein-Maxwell-scalar models: solitons, duality and scalarisation

Abstract

In the recent years, the Einstein-Maxwell-scalar model has proven to be a very fruitful and interesting model. Due to the simple addition of a non-minimal coupling f(φ) between the scalar field φ and the electromagnetic field terms, we find various novel and unusual properties that have led to interesting results in the fields of general relativity (at least as a toy model) in the astrophysics of compact objects. This thesis will address some of these properties. After a brief introduction of the topics to be covered, we present the various results that we obtained regarding the non-existence of solitons in certain conditions for this model. These results paved the way for us to obtain a new soliton solution for this kind of model, which is also presented here. Next, we discuss the duality symmetries of the Einstein-Maxwell-scalar model and take advantage of them to create a solution generating technique which we then apply to wellknown solutions of the model. Lastly, we cover the much discussed concept of spontaneous scalarisation, but this time in higher dimensions for a generalised model. We end with some conclusions and remarks.

Nos anos recentes, o modelo de Einstein-Maxwell-scalar provou ser um modelo bastante rico e interessante. Devido à simples adição de um acoplamento não minimal f(φ) entre o campo escalar φ e o campo electromagnético, encontramos várias propriedades peculiares que levaram a resultados interessantes nos campos da relatividade geral e (pelo menos como um modelo teste) da astrofísica de objetos compactos. São algumas destas propriedades que vamos discutir nesta tese. Após uma pequena introdução dos tópicos que vão ser abordados, apresentamos vários resultados que obtemos sobre a inexistência de solitões para certas condições neste modelo. Estes resultados abriram o caminho para obtermos uma nova solução solitónica para este tipo de modelo, que também é apresentada aqui. A seguir, discutimos as simetrias de dualidade do modelo Einstein-Maxwell-scalar e tiramos partido destas para obter uma técnica de geração de soluções que depois aplicamos a soluções conhecidas deste modelo. Por m, abordamos o muito discutido conceito de escalarisação espontânea, mas desta vez em espaços de alta dimensão para um modelo generalizado. Finalizamos com algumas conclusões e comentários.