Utilize este identificador para referenciar este registo: http://hdl.handle.net/10773/30248
Título: Linear semidefinite programming problems: regularisation and strong dual formulations
Outros títulos: ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПОЛУОПРЕДЕЛЕННОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ: РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ И ДВОЙСТВЕННЫЕ ФОРМУЛИРОВКИ В СТРОГОЙ ФОРМЕ
Autor: Kostyukova, O. I.
Tchemisova, T. V.
Palavras-chave: Linear semidefinite programming
Strong duality
Normalised immobile index set
Regularisation
Constraint qualifications
Data: 2020
Editora: Belarusian State University
Resumo: Regularisation consists in reducing a given optimisation problem to an equivalent form where certain regularity conditions, which guarantee the strong duality, are fulfilled. In this paper, for linear problems of semidefinite programming (SDP), we propose a regularisation procedure which is based on the concept of an immobile index set and its properties. This procedure is described in the form of a finite algorithm which converts any linear semidefinite problem to a form that satisfies the Slater condition. Using the properties of the immobile indices and the described regularisation procedure, we obtained new dual SDP problems in implicit and explicit forms. It is proven that for the constructed dual problems and the original problem the strong duality property holds true.
Регуляризация задачи оптимизации состоит в ее сведении к эквивалентной задаче, удовлетворяющей условиям регулярности, которые гарантируют выполнение соотношений двойственности в строгой форме. В настоящей статье для линейных задач полуопределенного программирования предлагается процедура регуляризации, основанная на понятии неподвижных индексов и их свойствах. Эта процедура описана в виде алгоритма, который за конечное число шагов преобразует любую задачу линейного полубесконечного программирования в эквивалентную задачу, удовлетворяющую условию Слейтера. В результате использования свойств неподвижных индексов и предложенной процедуры регуляризации получены новые двойственные задачи полубесконечного программирования в явной и неявной формах. Доказано, что для этих двойственных задач и исходной задачи соотношения двойственности выполняются в строгой форме.
Peer review: yes
URI: http://hdl.handle.net/10773/30248
DOI: 10.33581/2520-6508-2020-3-17-27
ISSN: 2520-6508
Aparece nas coleções: CIDMA - Artigos
DMat - Artigos
OGTCG - Artigos

Ficheiros deste registo:
Ficheiro Descrição TamanhoFormato 
3448-Article published.pdf1.03 MBAdobe PDFVer/Abrir


FacebookTwitterLinkedIn
Formato BibTex MendeleyEndnote Degois 

Todos os registos no repositório estão protegidos por leis de copyright, com todos os direitos reservados.