Topics in multiresolution and filter banks

Abstract

This thesis studies a number of topics relevant to signal and image representation and coding, in the context of multiresolution analysis by filter banks and wavelets. It discusses signal approximation through multiresolution analysis, and applications to the study of the asymptotic approximation power of radial basis function neural networks; it proposes a genuine finite-dimensional framework for multiresolution analysis in finite dimensional spaces; it discusses an improved image coding technique which can be made to work according to the characteristics of the human visual system at high compression ratios. [...]

Nesta tese estudam-se tópicos relevantes para a representação e codificação de sinais e imagens: no contexto da análise multi-resolução, bancos de filtros e wavelets. Descrevemos aplicações ao estudo do poder de aproximação assimptótico de certos sistemas não lineares (redes neuronais baseadas em funções de base radial); propomos uma metodologia verdadeiramente adaptada a espaços de dimensão finita para a análise multi-resolução nessa classe de espaços; e discutimos algumas ideias potencialmente interessantes para codificação de imagem tendo em consideração as características do sistema visual humano. [...]