Numerical simulations of public goods games

Abstract

Foram simulados numericamente jogos de recursos públicos em redes usando algoritmo de Monte Carlo. Foram usadas redes regulares unidimensionais em anel, redes regulares bidimensionais (rede quadrada) e redes scale-free. São apresentados os métodos seguidos, a teoria e os algoritmos usados. Estes jogos apresentam uma transição de fase entre uma fase dominada por oportunistas de uma fase dominada por cooperadores em função de um parâmetro de rendimento das contribuições. Foi encontrado um intervalo, dependente do número médio de vizinhos, para o qual a fracção de configurações sobreviventes tende para 1 quando o tamanho da rede aumenta. Foi também encontrada uma dependência no valor de parâmetro crítico de transição no número médio de vizinhos para as configurações sobreviventes. Esses efeitos foram observados em todos os tipos de rede estudados neste trabalho.

ABSTRACT: Public goods games were numerically simulated in networks using Monte Carlo Algorithm. Regular one-dimensional ring networks, regular two-dimensional lattice networks and scale-free networks had been used. The methods followed, the theory and the algorithms used are presented. This games have a phase transition between one phase dominated by defectors from one dominated by cooperators in function of the value of efficiency from the contributions. It was found an interval, dependent on the average number of neighbors, where the fraction of surviving configurations tens to 1 when the size of the network increases. It was found dependence in the critical value of transition value with the average number of neighbors. Both effects were observed in all types of networks studied in this work.