Analysis of inter genomic word distance distributions

Abstract

The investigation of DNA has been one of the most developed areas of research in this and in the last century. However, there is a long way to go to fully understand the DNA code. With the increasing of DNA sequenced data, mathematical methods play an important role in addressing the need for e cient quantitative techniques for the detection of regions of interest and overall characteristics in these sequences. A feature of interest in the study of genomic words is their spatial distribution along a DNA sequence, which can be characterized by the distances between words. Counting such distances provides discrete distributions that may be analyzed from a statistical point of view. In this work we explore the distances between genomic words as a mathematical descriptor of DNA sequences. The main goal is to design, develop and apply statistical methods specially designed for their distributions, in order to capture information about the primary and secondary structure of DNA. The characterization of empirical inter-word distance distributions involves the problem of the exponential increasing of the number of distributions as the word length increases, leading to the need of data reduction. Moreover, if the data can be validly clustered, the class labels may provide a meaningful description of similarities and di erences between sets of distributions. Therefore, we explore the inter-word distance distributions potential to obtain a word clustering, able to highlight similar patterns of word distributions as well as summarized characteristics of each set of distributions. With the aim of performing comparative studies between genomic sequences and de ning species signatures, we deduce exact distributions of inter-word distances under random scenarios. Based on these theoretical distributions, we de ne genomic signatures of species able to discriminate between species and to capture their evolutionary relation. We presume that the study of distributions similarities and the clustering procedure allow identifying words whose distance distribution strongly di ers from a reference distribution or from the global behaviour of the majority of the words. One of the key topics of our research focuses on the establishment of procedures that capture distance distributions with atypical behaviours, herein referred to as atypical distributions. In the genomic context, words with an atypical distance distribution may be related with some biological function (motifs). We expect that our results may be used to provide some sort of classi cation of sequences, identifying evolutionary patterns and allowing for the prediction of functional properties, thereby contributing to the advancement of knowledge about DNA sequences.

A investigação do ADN é uma das áreas mais desenvolvidas neste e no último século. O crescente aumento do número de genomas sequenciados tem exigido técnicas quantitativas mais e cientes para a identi cação de características gerais e especí cas das sequências genómicas, os métodos matemáticos desempenham um papel importante na resposta a essa necessidade. Uma característica com particular interesse no estudo de palavras genómicas é a sua distribuição espacial ao longo de sequências de ADN, podendo esta ser caracterizada pelas distâncias entre palavras. A contagem dessas distâncias fornece distribuições discretas passíveis de análise estatística. Neste trabalho, exploramos as distâncias entre palavras como um descritor matemático das sequências de ADN, tendo como objetivo delinear e desenvolver procedimentos estatísticos especialmente concebidos para o estudo das suas distribuições. A caracterização das distribuições de distâncias empíricas entre palavras genómicas envolve o problema do crescimento exponencial do número de distribuições com o aumento do comprimento da palavra, gerando a necessidade de redução dos dados. Além disso, se os dados puderem ser validamente agrupados em classes então os representantes de classe fornecem informação relevante sobre semelhanças e diferenças entre cada grupo de distribuições. Assim, exploramos o potencial das distribuições de distâncias na obtenção de um agrupamento de palavras, que agrupe padrões de distâncias semelhantes e que coloque em evidência as características de cada grupo. Com vista ao estudo comparativo de sequências genómicas e à de nição de assinaturas de espécies, focamo-nos no desenvolvimento de modelos teóricos que descrevam distribuições de distâncias entre palavras em cenários aleatórios. Esses modelos são utilizados na de nição de assinaturas genómicas, capazes de discriminar entre espécies e de recuperar relações evolutivas entre estas. Presumimos que o estudo de semelhanças e a análise de agrupamento das distribuições permite identi car palavras cuja distribuição se afasta fortemente de uma distribuição de referência ou do comportamento global das maioria das palavras. Um dos principais tópicos de investigação foca-se na deteção de distribuições com comportamentos anormais, aqui referidas como distribuições atípicas. No contexto genómico, palavras com distribuições de distâncias atípicas poderão estar relacionadas com alguma função biológica (motivos). Esperamos que os resultados obtidos possam ser utilizados para fornecer algum tipo de classi cação de sequências, identi cando padrões evolutivos e permitindo a previsão das propriedades funcionais, representando assim um passo adicional na criação de conhecimento sobre sequências de ADN.