Propriedades de separação, conexão e real compacidade

Abstract

Neste trabalho apresentamos caracterizações não standard de várias formas de separação em Topologia, entre as quais as propriedades Ti , para i de 0 a 6, e também formas de normalidade e regularidade.

Descrevemos uma caracterização não standard de conexão nos espaços euclidianos Rn de nossa autoria, continuando um programa iniciado por Steven Leth num artigo de 1994 ( [Let] ).

Apresentamos também uma vista geral sobre real-compacidade essencialmente baseada nos trabalhos de Todor Todorov e Sergio Salbany ( [ST92][ST94][ST99] ).

Fundamentamos o trabalho com um conjunto de axiomas de Análise Robinsoniana inspirados na Teoria de Conjuntos Internos de Edward Nelson apresentada em [D.fm].

We present non standard characterizations of various forms of topological separation, including properties Ti, for i between 1 and 6, as well as of normality and regularity conditions.

We found and hereby include a non standard characterization of connectedness in Euclidian spade Rn, following a program initiated by Steven Leth in a paper of 1994 ( [Let] ).

We also make a survey of real-compactness mostly based on work of Todor Todorov and Sergio Salbany ( [ST92], [ST94], [ST99] ).

We chose to use as foundations a set of axioms from Robinsonian Analysis inspired on Edward Nelson’s Internal Set Theory, as roughly described in [D.fm].