Modelação e análise numérica do comportamento mecânico e térmico de ligas de aluminio

Abstract

Neste trabalho desenvolve-se e implementa-se um modelo matemático tridimensional conducente à simulação do comportamento térmico e mecânico das ligas de alumínio. O objectivo é a simulação de processos tecnológicos que envolvam deformações termomecânicas nestas ligas. Neste âmbito, introduz-se uma formulação cinemática preparada para processos em grandes deformações e rotações. Considera-se um modelo constitutivo termoelástico-viscoplástico baseado num conjunto de variáveis de estado internas e externas e com o qual é possível modelar os fenómenos de encruamento e restauração estática e dinâmica do material. Este modelo, preparado para gamas de temperatura que vão desde a temperatura de solidificação até à temperatura ambiente, é implementado recorrendo a uma formulação lagrangeana reactualizada e a um método de integração temporal semi-implícito. O comportamento térmico do material é modelado recorrendo a um algoritmo do tipo previsão-correcção. A fase de previsão é baseada num esquema semi- -implícito, com o qual é possível determinar uma primeira estimativa para a configuração final do incremento. A solução semi-implícita é corrigida na fase de correcção, recorrendo a um esquema implícito do tipo Newton-Raphson. A solução de acoplamento termomecânico, que envolve a implementação de um modelo termoplástico, é encontrada recorrendo a uma abordagem staggered. Desenvolve-se um programa específico, baseado em algoritmos evolucionários, para a determinação dos parâmetros materiais associados ao modelo constitutivo. A eficiência do método utilizado, que conduz a resultados excelentes, é comparada com um método baseado no gradiente. Realizam-se testes numéricos com o objectivo de validar os modelos e algoritmos implementados. Descreve-se um ensaio numérico de têmpera de um sólido de geometria complexa e analisam-se e discutem-se os resultados obtidos. As simulações efectuadas confirmam o bom desempenho do programa quer em problemas mecânicos e térmicos quer em problemas com acoplamento termomecânico.

A three-dimensional mathematical model is developed and presented leading to the simulation of the thermal and mechanical behaviour of aluminium alloys. The main goal is the simulation of specific technological processes that involve the thermo-mechanical deformation of aluminium alloys. A kinematic formulation suitable for large deformations and rotations is introduced. A thermoelastic-viscoplastic constitutive model is considered based on a set of internal and external state variables and with which it is possible to model strain hardening and static and dynamic restoration effects. This model, prepared for temperature levels that range from the solidification temperature to room temperature, is implemented with an updated lagrangean formulation and a forward gradient time integration procedure. The thermal behaviour of the material is modelled with a prediction-correction algorithm. The prediction stage is based on a semi-implicit scheme and is used to determine a first estimate of the final configuration of the increment. This first solution is then corrected using a Newton-Raphson implicit scheme. A thermoplastic model is implemented and a staggered approach is adopted for the solution of the thermo-mechanical coupling problem. A specific program, based on evolutionary algorithms, is developed in order to determine the large number of material parameters associated to the constitutive model. The efficiency of the method developed for this particular purpose is compared with a gradient based method, leading to excellent results. Numerical tests are performed in order to validate the set of implemented models and algorithms. The numerical simulation of the quenching of a geometrically complex solid is presented and its results are thoroughly analysed and discussed. Results from the numerical simulations confirm the good performance of the program in mechanical, thermal and thermomechanically coupled problems.