Estudo numérico de modelos dinâmicos em física com invariância de escala

Abstract

Estudam-se numericamente nesta tese três categorias de modelos em Física Estatistica. A primeira é designada por modelos de interfaces. Estes modelos descrevem sistemas não homogéneos espacialmente onde o equilibrio termodinâmico pode ou não estar presente. As propriedades de invariância de escala em conjunto com uma descrição contínua permitem classificar OS vários modelos discretos em classes de universalidade. São apresentados resultados de simulação de Monte-Carlo para uma interface no modelo Ising extremamente anisotrópico a duas dimensões. 0 estudo das propriedades do centro de massa da interface mostra que se pode distinguir desta forma interfaces em equilibrio e fora do equilibrio fornecendo estimativas numéricas dos expoentes. Considera-se também o estudo do modelo RSOS a duas e três dimensões onde a utilidade do método de análise de resultados é também comprovada[...].

In this thesis, three types models of statistical physics are studied numerically. The first of these are the interface models. These models describe spatially non-homogeneous systems which may or may not be in thermodynamic equilibrium. The scale invariance properties, together with a continuum description allow a classification of several discrete models in universality classes. Results of Monte-Carlo simulations for an interface in the extremely anisotropic two-dimensional Ising model are presented. The study of the properties of the center of mass of the interface, in this model, shows that one can differentiate interfaces in equilibrium from the non-equilibrium ones by numerical estimates of the exponents. The usefulness of the analysis, based on the center of mass properties, is demonstrated for an SOS model, in two and three dimensions. Moreover, the difference in the scaling behaviour of the variance of the center of mass with the system size for equilibrium and non-equilibrium is interpreted as a breakdown of the central limit theorem.[...]